《2025年课堂点睛八年级数学下册人教版安徽专版》

1.已知点P(k,b)在第三象限,则直线y=kx +b的图象大致是 ( )
　

答案： C

2.将直线y=5x向下平移2个单位长度,所得直线的函数解析式为 ( )
A.y=5x-2
B.y=5x+2
C.y=5(x+2)
D.y=5(x-2)

答案： A

3.已知一次函数y=kx-m-2x的图象与y轴的负半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而减小,则下列结论正确的是 ( )
A.k＜2,m＞0
B.k＜2,m＜0
C.k＞2,m＞0
D.k＜0,m＜0

答案： A

4.一次函数y=(k-7)x+12的函数值y随x的增大而增大,则k的取值范围是____.

答案： $k ＞ 7$

5.点A(-5,y1),B(2,y2)是直线y=kx+b(k＜0)上两点,则y1 - y2 ____0(填“＞”或“＜”).

答案： $＞$

6.一次函数y=(m-2)x+m²-1的图象经过点A(0,3).
(1)求m的值,并写出函数解析式;
(2)若函数图象与x轴交于点B,直线y=(n+2)x+n²-1也经过点A(0,3),且与x轴交于点C,求线段BC的长.

答案：
(1)解:由题意得$m^{2}-1 = 3$，所以$m=\pm2$。又$m - 2\neq0$，即$m\neq2$，所以$m = - 2$，所以$y=-4x + 3$。
(2)由题意可得$B$点的坐标为$(\frac{3}{4},0)$，因为直线$y=(n + 2)x + n^{2}-1$经过点$A(0,3)$，所以$n^{2}-1 = 3$，所以$n=\pm2$。又$n + 2\neq0$，即$n\neq - 2$，所以$n = 2$。所以$y = 4x + 3$，所以$C$点的坐标为$(-\frac{3}{4},0)$。所以$BC=\vert\frac{3}{4}-(-\frac{3}{4})\vert=\frac{3}{2}$。

7.如图,直线AB:y=2x-m过点P(m,2),并且分别与x轴、y轴交于点A、B.
(1)求直线AB的解析式;
(2)将直线AB向上平移5个单位长度,交坐标轴于C、D两点,求△COD的面积.
　　　　　　　　　　　　　　　

答案：
(1)解:
∵直线$AB:y = 2x - m$过点$P(m,2)$，
∴$2 = 2m - m$，解得$m = 2$，
∴直线$AB$的解析式为$y = 2x - 2$。
(2)将直线$AB:y = 2x - 2$向上平移$5$个单位长度得直线$CD:y = 2x + 3$。当$x = 0$时，$y = 3$；当$y = 0$时，$0 = 2x + 3$，解得$x=-\frac{3}{2}$，
∴$C(0,3)$，$D(-\frac{3}{2},0)$，
∴$OD=\frac{3}{2}$，$OC = 3$，
∴$S_{\triangle COD}=\frac{1}{2}\times\frac{3}{2}\times3=\frac{9}{4}$。