《2025年课堂点睛八年级数学下册人教版安徽专版》

1.下面的性质中,平行四边形不一定具有的是 （ ）
A.邻角互补
B.对角互补
C.对角相等
D.对边相等

答案： B

2.如图,将□ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在点E处,交BC于点F,若∠ABD=48°,∠CFD=40°,则∠E为 （ ）

A.102°
B.112°
C.122°
D.92°

答案： B

3.在□ABCD中,AD=8,AE平分∠BAD交BC于点E,DF平分∠ADC交BC于点F,且EF=2,则AB的长为 （ ）
A.3
B.5
C.2或3
D.3或5

答案： D

4.如图,在四边形ABCD中,AB=DC,请添加一个条件,使四边形ABCD成为平行四边形,你所添加的条件为____________(添加一个即可).

答案： 答案不唯一,如AB//DC

5.如图,在□ABCD中,AB = 10,AD=6,AC⊥BC,则BD=________.

答案： 4$\sqrt{13}$

6.已知等腰三角形的两条中位线长分别为3和5,则此等腰三角形的周长为________.

答案： 22或26

7.(新考法)如图①是我们生活中的一种遮阳伞,如图②是它的骨架示意图,点B在伞柄(AB)上下滑动时,骨架可以伸缩,关闭遮阳伞后,A,E,F三点重合,点B与点M重合,四边形CDEF和四边形DGMN都是平行四边形,AC=10cm,CD=7cm.
(1)CF=_____cm;
(2)若BC=AC,DN=2cm,∠BAC=60°,则EH=________cm.

答案：
(1)3
(2)18$\sqrt{3}$

8.(8分)在①AE=CF;②OE=OF;③BE//DF这三个条件中,任选一个补充在下面横线上,并完成证明过程.如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O.点E,F在AC上,____________(填序号).求证:BE=DF.

答案： 答案不唯一，如②　证明:连接BF,DE.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BO=DO.
∵OE=OF,
∴四边形BEDF为平行四边形.
∴BE=DF.

9.(10分)如图,在□ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点.
(1)求证:四边形EBFD为平行四边形; (5分)
(2)若对角线AC分别与DE,BF交于点M,N,求证:△ABN≌△CDM.(5分)

答案：
(1)证明:
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB=CD,EB//DF,又
∵EB=$\frac{1}{2}$AB,DF=$\frac{1}{2}$CD,
∴EB=DF,
∴四边形EBFD为平行四边形.　　
(2)
∵四边形EBFD为平行四边形，
∴∠ABN = ∠CDM.
∵AB//CD，
∴∠BAN = ∠DCM. 又
∵AB = CD，
∴△ABN≌△CDM(ASA).