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1. 矩形的对角线具有的性质是 （ ）
A. 相等且互相垂直
B. 相等且互相平分
C. 互相垂直平分
D. 互相垂直
A. 相等且互相垂直
B. 相等且互相平分
C. 互相垂直平分
D. 互相垂直
答案：
B
2. 如图,在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,则下列结论一定正确的是 （ ）
A. AC=BD
B. OA=OC
C. AC⊥BD
D. ∠ADC=∠BCD
A. AC=BD
B. OA=OC
C. AC⊥BD
D. ∠ADC=∠BCD
答案：
B
3. 如图,A,B两点被池塘隔开,A,B,C三点不共线. 设AC,BC的中点分别为M,N. 若MN=3米,则AB的长为 （ ）
A. 4米
B. 6米
C. 8米
D. 10米
A. 4米
B. 6米
C. 8米
D. 10米
答案：
B
4. 如图,在□ABCD中,AC = 4cm. 若△ACD的周长为13cm,则□ABCD的周长为 （ ）
A. 26cm
B. 24cm
C. 20cm
D. 18cm
A. 26cm
B. 24cm
C. 20cm
D. 18cm
答案：
D
5. 如图,在菱形ABCD中,连接AC,BD,若∠1=20°,则∠2的度数为 （ ）
A. 20°
B. 60°
C. 70°
D. 80°
A. 20°
B. 60°
C. 70°
D. 80°
答案：
C
6. 如图,在正方形ABCD中,AE平分∠BAC交BC于点E,点F是边AB上的一点,连接DF,若BE=AF,则∠CDF的度数为 （ ）
A. 45°
B. 60°
C. 67.5°
D. 77.5°
A. 45°
B. 60°
C. 67.5°
D. 77.5°
答案：
C
7. 在菱形ABCD中,对角线AC=8,BD=6,则菱形的边长为______.
答案：
5
8. 点E,F,G,H分别是矩形ABCD各边的中点,AB=8,BC=6,则四边形EFGH的周长是______.
答案：
20
9. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OE⊥AC交AD于点E,矩形ABCD的周长为20,则△CDE的周长为______.
答案：
10
10. 如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠B=70°,∠C=40°,DE//AB交BC于点E. 若AD=5cm,BC=12cm,则CD的长是______cm.
答案：
7
11. 在□ABCD中,已知AB=5,AC=2$\sqrt{5}$,BC边上的高为4,那么□ABCD的面积等于__________.
答案：
20或4
12. (10分)如图,在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作直线EF⊥AB,分别交AB,CD于点E,F.
(1)求证:OE=OF;(5分)
(2)若AC=20,EF=10,则AE的长是______.(5分)
(1)求证:OE=OF;(5分)
(2)若AC=20,EF=10,则AE的长是______.(5分)
答案：
(1)证明:
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB//CD,OA = OC.
∴∠EAO = ∠FCO,∠AEO = ∠CFO.
∴△EAO≌△FCO(AAS).
∴OE = OF.
(2)5√3
(1)证明:
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB//CD,OA = OC.
∴∠EAO = ∠FCO,∠AEO = ∠CFO.
∴△EAO≌△FCO(AAS).
∴OE = OF.
(2)5√3
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