《2025年53精准练八年级数学下册华师大版山西专版》

1. 计算$\frac{x^{2}}{y}\div(-\frac{y}{x})\cdot\frac{y}{x}$的结果是（ ）
A. $-y$
B. $-\frac{x^{2}}{y}$
C. $\frac{x}{y}$
D. $\frac{x^{2}}{y}$

答案： B

2. 计算$8x^{2}y^{4}\cdot(-\frac{3x}{4y^{3}})\div(-\frac{x^{2}y}{2})$的结果是（ ）
A. $-3x$
B. $3x$
C. $-12x$
D. $12x$

答案： D

3. 化简$\frac{a^{2}-4}{a + 2}\div(a - 2)\times\frac{1}{a - 2}$的结果是________.

答案： $\frac{1}{a - 2}$

4. 计算：$\frac{x^{2}-4x}{x + 3}\div\frac{4 - x}{x}\cdot(-\frac{x + 3}{x^{3}})$.

答案： 解：原式$=\frac{x(x - 4)}{x + 3}\cdot\frac{x}{x - 4}\cdot\frac{x + 3}{x^{3}}=\frac{1}{x}$.

5. 关于分式的乘方的有关概念，下列说法中正确的是（ ）
A. 分式的乘方要把分子、分母分别乘方
B. 分式的乘方只需把分子乘方
C. 分式的乘方只需把分母乘方
D. 进行混合运算时，先乘除，后乘方

答案： A

6. 计算$(-\frac{b}{2a})^{3}$的结果是（ ）
A. $-\frac{b^{3}}{2a^{3}}$
B. $-\frac{b^{3}}{6a^{3}}$
C. $-\frac{b^{3}}{8a^{3}}$
D. $\frac{b^{3}}{8a^{3}}$

答案： C

7. 计算：$(\frac{-3x}{x - y})^{2}=$________.

答案： $\frac{9x^{2}}{x^{2}-2xy + y^{2}}$

8. 计算$(-\frac{2x}{y^{2}})^{3}\cdot(\frac{2y}{x})^{2}\div(-\frac{2y}{x})$的结果是（ ）
A. $-\frac{8x^{3}}{y^{6}}$
B. $\frac{8x^{3}}{y^{6}}$
C. $-\frac{16x^{2}}{y^{5}}$
D. $\frac{16x^{2}}{y^{5}}$

答案： D

9. 计算：
(1)$(2c)^{4}\cdot(-\frac{ab^{2}}{2c})^{2}=$________；
(2)$(-\frac{y^{2}}{2x})^{11}\cdot(\frac{2x}{y^{2}})^{11}=$________；
(3)$(\frac{3c^{2}}{4ab^{3}})^{3}\div(\frac{bc}{2a^{2}})^{6}=$________.

答案：
(1) $4a^{2}b^{4}c^{2}$
(2) -1
(3) $\frac{27a^{9}}{b^{15}}$

10. 计算：
(1)$(-\frac{a^{2}}{b})^{2}\times(-\frac{b^{2}}{a})\times(\frac{1}{ab})^{4}$；
(2)$(-\frac{x}{y})^{2}\times(-\frac{y}{x^{2}})^{2}\div(-xy^{2})$.

答案： 解：
(1) 原式$=-\frac{1}{ab^{4}}$.
(2) 原式$=-\frac{1}{x^{3}y^{2}}$.

11. 先化简，再求值：$(xy - x^{2})\div(\frac{x^{2}-2xy + y^{2}}{xy})^{2}\cdot\frac{(x^{2}-y^{2})(x - y)^{2}}{x^{3}y}$，其中$x = -2$，$y = \frac{1}{2}$.

答案： 解：原式$=x(y - x)\cdot\frac{x^{2}y^{2}}{(x - y)^{4}}\cdot\frac{(x + y)(x - y)^{3}}{x^{3}y}=-y(x + y)$，
当$x = -2$，$y = \frac{1}{2}$时，
原式$=-\frac{1}{2}\times(-2+\frac{1}{2})=\frac{3}{4}$.