《2025年53精准练八年级数学下册华师大版山西专版》

$7. [$跨学科$]“$龟兔赛跑$”$故事中，骄傲的兔子自认为遥遥领先，就在途中睡了一觉，醒来时才发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，最终乌龟先到了终点$. $下列各图与故事情节相符的是$（ ）$
$ $

答案： D

8. 小贤同学根据学习函数的经验，对函数$y = 2 - |x|$的图象与性质进行了探究. 下面是小贤的探究过程，请完成相应的任务.
|$x$|$\cdots$|$-2$|$-1$|$0$|$1$|$2$|$\cdots$|
|$y$|$\cdots$|$0$|$1$|$2$|$1$|$m$|$\cdots$|
(1) 对于函数$y = 2 - |x|$，自变量$x$的取值范围是________；
(2) 表格中是$y$与$x$的几组对应值，其中$m =$________；
(3) 在平面直角坐标系中描出以表格中各对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；

(4) 结合函数图象，我们发现：当$y ＞ -1$时，$x$的取值范围是________.

答案：
解:
(1)任意实数.
(2)0.
(3)如图所示.
　　
(4)−3＜x＜3.

9. 甲、乙两城市相距600千米，一辆货车和一辆客车均从甲城市出发匀速行驶至乙城市，已知货车出发1小时后客车再出发，先到终点的车辆原地休息，在汽车行驶过程中，设两车之间的距离为$s$(千米)，客车行驶的时间为$t$(小时)，它们之间的关系如图所示.
信息读取：
(1) 货车出发1小时走的路程为______千米；
(2) 客车到达终点所用的时间为______小时.
解决问题：
(1) 客车离开起点多少小时后，客车追上货车？
(2) 客车到达终点时，两车相距多少千米？
(3) 若将两车距离不超过40千米叫做“比较靠近”，则两车“比较靠近”的时间有多久？

答案：
解:信息读取:
(1)60.
(2)6.
　解决问题:
(1)货车的速度为$60\div1 = 60$(千米/小时),
　客车的速度为$600\div6 = 100$(千米/小时),
　客车追上货车用了$60\div(100 - 60)=1.5$(小时).
　答:客车离开起点1.5小时后，客车追上货车.
(2)当客车到达终点时，货车行驶的路程为$60\times(6 + 1)=420$(千米),
　两车相距$600 - 420 = 180$(千米).
(3)①当客车还未到达终点，且两车相距40千米时，
　当客车在货车后面40千米时，客车行驶时间为$(60 - 40)\div(100 - 60)=\frac{1}{2}$(小时),
　当客车在货车前面40千米时，客车行驶的时间为$(60 + 40)\div(100 - 60)=\frac{5}{2}$(小时).
　②客车已经到达终点后，货车从距终点40千米至到达终点用了$40\div60=\frac{2}{3}$(小时),
$(\frac{5}{2}-\frac{1}{2})+\frac{2}{3}=\frac{8}{3}$(小时),
$\frac{8}{3}$小时$ = 2$小时40分钟.
　　　　　　　　　　
　答:两车“比较靠近”的时间有2小时40分钟.

10. [2023安庆期末]如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形$ABCD$的边上有一动点$P$沿$A→D→C→B→A$运动一周，则点$P$的纵坐标$y$与点$P$走过的路程$s$之间的函数关系用图象表示大致是（ ）

答案： A