《2025年状元大考卷六年级数学下册人教版》

4. 一副扑克牌有54张。(12分)
(1)至少要抽出多少张牌,才能保证一定有3张相同点数的牌?
(2)至少要抽出多少张牌,才能保证有3张牌是同一花色的?
(3)至少要抽出多少张牌,才能保证4种花色都有?

答案：
(1)13×2 + 1 + 2 = 29(张)
(2)4×2 + 1 + 2 = 11(张)
(3)13×3 + 1 + 2 = 42(张)

5. 6只小鸟飞到4棵树上休息,至少有2只小鸟要在同一棵树上休息,为什么? 如果是13只,至少有几只小鸟在同一棵树上休息? (6分)

答案： 6÷4 = 1(只)……2(只)，1 + 1 = 2(只)，所以6只小鸟飞到4棵树上，至少有2只小鸟在同一棵树上休息。13÷4 = 3(只)……1(只)，3 + 1 = 4(只)，所以13只小鸟飞到4棵树上，至少有4只小鸟在同一棵树上休息。

6. 食堂有5种不同的菜和3种不同的主食,每人只能买一种菜和一种主食。菜和主食有多少种搭配方式? 在16名同学中,至少有2名同学所买的菜和主食都是相同的。为什么? (7分)

答案： 5×3 = 15(种) 16÷15 = 1(名)……1(名) 1 + 1 = 2(名)