《2025年状元大考卷六年级数学下册人教版》

3. 在比例尺是$\frac{1}{20000}$的地图上，甲、乙两地的距离是12 cm，在另一幅地图上，甲、乙两地的距离是3 cm，另一幅地图的比例尺是多少？(6分)

答案： $12\div\frac{1}{20000}=240000(cm)$      $3:240000 = 1:80000$

4. 如图是两个相互咬合的齿轮，大齿轮的半径是2 dm，小齿轮的半径是8 cm，如果大齿轮转动200周，小齿轮要转动多少周？(5分)

答案： 解：设小齿轮要转动$x$周。$2dm = 20cm$$200\times3.14\times2\times20 = 3.14\times2\times8\times x$ $x = 500$

5. 一个长方形的长是36 cm，宽是27 cm，先按3:1放大，再按1:6缩小，缩小后的长方形的面积是多少平方厘米？(6分)

答案： $36\times3 = 108(cm)$ $27\times3 = 81(cm)$$108\times\frac{1}{6}=18(cm)$ $81\times\frac{1}{6}=13.5(cm)$$18\times13.5 = 243(cm^{2})$

6. 刘云的卧室要铺地砖，现有以下两种正方形地砖。若用边长为3 dm的地砖铺地，则需要96块，那么改用边长为2 dm的地砖来铺，需要多少块呢？(6分)
　

答案： 解：设用边长为2dm的地砖铺，需要$x$块。$2\times2\times x = 3\times3\times96$ $x = 216$