《2025年世纪金榜金榜学案八年级数学下册人教版》

新知要点
1. 变量与常量(在一个变化过程中)
(1)变量：数值__________的量.
(2)常量：数值__________的量.
2. 函数的概念
在一个变化过程中，有两个变量(数值变化的量)x与y，对于x的每一个确定的值，y都有__________的值与其对应，则x是自变量，y是x的函数.
3. 与函数相关的概念
(1)自变量取值：①使函数关系式有意义；②符合问题的实际意义.
(2)函数值：当x = a时y = b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.
(3)解析式：用来表示__________与__________之间关系的关于__________的数学式子.

答案： 1.（1）发生变化 （2）始终不变 2. 唯一确定 3.（3）函数 自变量 自变量

1. 球的体积是V，半径为R，则V = $\frac{4}{3}\pi R^{3}$，其中变量和常量分别是（ ）
A. 变量是V，R；常量是$\frac{4}{3}$，$\pi$
B. 变量是R，$\pi$；常量是$\frac{4}{3}$
C. 变量是V，R，$\pi$；常量是$\frac{4}{3}$
D. 变量是V，$R^{3}$；常量是$\pi$

答案： A

2. 下列关系式中，y不是x的函数的是（ ）

A. y = ±$\sqrt{x}$(x≥0)
B. x + y = 10
C. y = |x|
D. xy = 1

答案： A

(2)在一定条件下，若物体运动路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s = $5t^{2}+2t$，则当t = 4时，该物体所经过的路程为__________.

答案：
(2)88米

【典例1】(教材再开发·P71练习拓展)小亮爸爸到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，金额随着数量的变化而变化.则下列判断正确的是（ ）


A. 金额是自变量
B. 单价是自变量
C. 7.76和31是常量
D. 金额是数量的函数

答案： D