《2025年世纪金榜金榜学案八年级数学下册人教版》

1.二次根式的除法法则
$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=$__________（$a\geq0,b＞0$）
法则拓展：$m\sqrt{a}\div n\sqrt{b}=\frac{m}{n}\sqrt{\frac{a}{b}}(a\geq0,b＞0)$

答案： $\sqrt{\frac{a}{b}}$

1.计算：(1)$\sqrt{8}\div\sqrt{2}=$__________.
(2)$\sqrt{\frac{5}{3}}\div\sqrt{\frac{1}{3}}=$__________.
(3)$\sqrt{30}\div\sqrt{3}\times\sqrt{2}=$__________.

答案：
(1)2
(2)$\sqrt{5}$
(3)$2\sqrt{5}$

2.最简二次根式
(1)被开方数不含__________；
(2)被开方数中不含能开得尽方的__________.

答案：
(1)分母
(2)因数或因式

2.(1)下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A.$\sqrt{0.9}$
B.$\sqrt{\frac{1}{5}}$
C.$\sqrt{4}$
D.$\sqrt{15}$
(2)化简：$\sqrt{\frac{3}{20}}=$__________.

答案： D
@@$\frac{\sqrt{15}}{10}$

举一反三
1.已知$\triangle ABC$的面积为$6\sqrt{6}\text{ cm}^2$，底边长为$2\sqrt{2}\text{ cm}$，则底边上的高为__________.

答案： $6\sqrt{3}$ cm

2.计算：(1)$5\sqrt{14}\div(-\sqrt{7})$；(2)$-\frac{3}{2}\sqrt{6}\div2\sqrt{3}$；
(3)$\sqrt{15a^{2}b}\div\sqrt{5ab}$.

答案：
(1)$-5\sqrt{2}$
(2)$-\frac{3\sqrt{2}}{4}$
(3)$\sqrt{3a}$