《2025年世纪金榜金榜学案八年级数学下册人教版》

3. （2023·株洲中考）如图，在平行四边形ABCD中，AB = 3，BC = 5，∠B的平分线BE交AD于点E，则DE的长为________.

答案： 2

2. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边

BC上，点F在线段DE上，且DF = CE，

∠AFD+∠B = 180°，求证：DE = BC. 

答案： 证明略

1. （3分·推理能力）在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是 （ ）
A. 2∶1∶2∶1
B. 1∶2∶2∶1
C. 2∶2∶1∶1
D. 3∶2∶2∶3

答案： A

2. （3分·推理能力、几何直观）如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，CF平分∠BCD交AD于点F，若BC = 4，EF = 1，则AB为 （ ）


A. 3
B. 2.5
C. 3.5
D. 4

答案： B

3. （3分·推理能力）如图，在□ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，若∠C = 140°，则∠BAE = ______°

答案： 50

4. （3分·推理能力、几何直观）如图，在平面直角坐标系xOy中，□ABCD的顶点A（－1，0），点A，B关于y轴对称，点D在y轴的正半轴上. 若∠C = 45°，则点C的坐标为________.

答案： （2，1）

5. （8分·几何直观、推理能力）（2023·自贡中考）如图，在平行四边形ABCD中，点M，N分别在边AB，CD上，且AM = CN. 求证：DM = BN.

答案： 【证明】因为四边形ABCD是平行四边形， 所以AB//CD，∠A = ∠C，AD = CB， 因为AM = CN，所以△AMD≌△CNB， 所以DM = BN.