《2025年世纪金榜金榜学案八年级数学下册人教版》

$\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=$__________$(a\geq0,b\geq0)$
法则拓展：$m\sqrt{a}\cdot n\sqrt{b}=mn$________$(a\geq0,b\geq0)$

答案： $\sqrt{ab}$
@@$\sqrt{ab}$

对点小练
1. 计算：(1)$\sqrt{2}\times\sqrt{3}=$______；(2)$\sqrt{5}\times\sqrt{\frac{4}{5}}=$______；
(3)$2\sqrt{3}\times4\sqrt{6}=$______；(4)$\sqrt{24}\times\sqrt{6}=$______.

答案：
(1)$\sqrt{6}$
(2)2
(3)$24\sqrt{2}$
(4)12

2. 化简：(1)$\sqrt{9\times4}=$______；
(2)$\sqrt{72x^{2}y^{3}}=$____________.$(x\geq0,y\geq0)$

答案：
(1)6
(2)$6xy^{3}\sqrt{2y}$

举一反三
1. 一个长方体的长为$4\sqrt{18}$，宽为$2\sqrt{27}$，高为$\frac{1}{3}\sqrt{60}$，则这个长方体的体积是__________.

答案： $144\sqrt{10}$

2. 计算：(1)$\sqrt{15}\times2\sqrt{\frac{1}{6}}\times\frac{5}{12}\sqrt{6}$；
(2)$2\sqrt{5a}\cdot\sqrt{10a}(a\geq0)$.

答案：
(1)$\frac{5}{6}\sqrt{15}$
(2)$10\sqrt{2a}$