《2025年海淀单元测试AB卷六年级数学下册苏教版》

1. 有一个圆柱形礼盒，底面周长是62.8厘米，高是12厘米。用彩色丝带将这个礼盒按如图的方法捆扎，打结处用去丝带8厘米，这根丝带的长度一共是( )厘米。

答案： 136

2. 《九章算术》中记载圆柱的体积的计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过圆周率的近似值为3。王大伯量得一个圆柱形水桶的底面周长是6分米，高是4分米。请用这种方法算一算这个水桶最多可盛水( )升。(水桶的厚度忽略不计)

答案： 12

3. 一个底面直径是12厘米的圆锥，从顶点沿高将它切成两半后，表面积增加了96平方厘米，这个圆锥的高是( )厘米，体积是( )立方厘米。

答案： 8 301.44

4. 有等底等高的圆锥形和圆柱形容器各一个，将圆柱形容器装满水后全部倒入圆锥形容器，从圆锥形容器里溢出36.2毫升水。这时圆锥形容器内还有( )毫升水。

答案： 18.1

5. 一个圆柱形橡皮泥，底面积是12 cm²，高是9 cm。如果把它捏成等底的圆锥，这个圆锥的高是( )cm；如果捏成等高的圆锥，这个圆锥的底面积是( )cm²。

答案： 27 36

6. 将一个底面直径是8分米、高是10分米的圆柱沿底面直径垂直切割开如图①，表面积增加( )平方分米；如果将它如图②那样横切成两段，表面积增加( )平方分米。

答案： 160 100.48

7. 把一个圆柱沿底面半径切成若干等份后，再拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是12.56 cm，高是10 cm，则这个圆柱的体积是( )cm³。

答案： 502.4

8. [开放题]小明把一张长12.56厘米、宽9.42厘米的长方形纸围成一个圆柱，有( )种不同的围法，他围成的圆柱的底面积可能是( )平方厘米，也可能是( )平方厘米，体积最大是( )立方厘米。

答案： 2 12.56 7.065 118.3152 [解析]如果小明用这张纸的长作圆柱的底面周长，那么宽就是圆柱的高，它的底面积就是3.14×(12.56÷3.14÷2)²=12.56(平方厘米)，体积是12.56×9.42=118.3152(立方厘米)；如果小明用这张纸的宽作圆柱的底面周长，那么长就是圆柱的高，它的底面积是3.14×(9.42÷3.14÷2)²=7.065(平方厘米)，体积是7.065×12.56=88.7364(立方厘米)。118.3152＞88.7364，因此体积最大是118.3152立方厘米。

9. 一个圆柱和一个圆锥的底面积的比是3∶2，高的比是4∶3，圆柱和圆锥体积的比是( )。

答案： 6 : 1

二、理解辨析，准确判断。(对的画“√”，错的画“×”)(10分)
1. 把正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径与高相等。 ( )
2. 体积是27 cm³的圆柱与体积是9 cm³的圆锥一定等底等高。 ( )
3. 圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高也扩大为原来的2倍，圆柱的体积就扩大为原来的6倍。 ( )
4. 一个圆柱的底面直径是d，高是πd，它的侧面沿高展开后得到一个正方形。 ( )
5. 侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等。 ( )

答案： 1. √ 2. × 3. × 4. √ 5. ×