《2025年海淀单元测试AB卷六年级数学下册苏教版》

2. [新情境]小明有一顶帽子(如图)，帽顶部分是圆柱形，帽檐部分是圆环。帽顶的底面直径是 1.8 分米，高是 1.5 分米，帽檐的宽是 1.1 分米，做这顶帽子至少需要多少平方分米的布料？(接头处忽略不计)(5 分)
　　

答案： 3.14×1.8×1.5 + 3.14×(1.8÷2 + 1.1)$^{2}$ = 21.038(平方分米)
答：做这顶帽子至少需要21.038平方分米的布料。

3. 明明骑自行车经过了一条全长为 4700 米的路(只有平路和上坡路)，其中平路每分钟骑行 350 米，上坡路每分钟骑行 200 米，全程共用了 16 分钟。上坡路用了多少分钟？平路呢？(6 分)

答案： 上坡路：(350×16 - 4700)÷(350 - 200) = 6(分钟)
平路：16 - 6 = 10(分钟)
答：上坡路用了6分钟，平路用了10分钟。
[解析]假设全是平路，应骑行的路程是350×16 = 5600(米)，和实际相差5600 - 4700 = 900(米)，在平路和上坡路骑行的速度差是350 - 200 = 150(米/分)，则上坡路用的时间是900÷150 = 6(分钟)，平路用的时间是16 - 6 = 10(分钟)。

4. [开放题]张师傅把一张长方形铁皮经过裁剪(如图)，做成了一个圆柱形水桶。
(1)做这个水桶用了多少平方米的铁皮？(5 分)
　　　
(2)这个水桶的容积是多少升？(水桶的厚度忽略不计)(5 分)

答案：
(1)24.84÷(3.14 + 1) = 6(dm)
3.14×(6÷2)$^{2}$×2 + 3.14×6×(6×2) = 282.6($dm^{2}$)
282.6 $dm^{2}$ = 2.826 $m^{2}$
答：做这个水桶用了2.826 $m^{2}$的铁皮。
(2)3.14×(6÷2)$^{2}$×(6×2) = 339.12($dm^{3}$)
339.12 $dm^{3}$ = 339.12 L
答：这个水桶的容积是339.12 L。

5. [新角度]一辆汽车以每小时 40 千米的速度从甲地开往乙地，4.5 小时到达乙地，如果在比例尺为 1∶3000000 的地图上，让一只蜗牛从甲地爬到乙地，这只蜗牛平均每分钟爬 12 厘米，它只要爬多少分钟就能到达乙地？(6 分)

答案： 40×4.5 = 180(千米)
180千米 = 18000000厘米
18000000÷3000000 = 6(厘米)
6÷12 = 0.5(分钟)
答：它只要爬0.5分钟就能到达乙地。