《2025年海淀单元测试AB卷六年级数学下册苏教版》

五、明确要求,实践探究。(11分)
1. 算一算,想一想。(7分)
1 + 3 = 4 = 2×2 1 + 3 + 5 = 9 = 3×3 1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4×4
1 + 3 + 5 + 7 + 9 =( )=( )×( )
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 =( )=( )×( )
根据上面的规律计算:1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 11 + 9 + 7 + 5 + 3 + 1。

答案： 1. 25 5 5 36 6 6 原式 = 7×7 + 6×6 = 85

2. 先观察算式,找出规律,再计算。(4分)
$\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{3}$ = $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{3}$ - $\frac{1}{4}$ = $\frac{1}{12}$ $\frac{1}{4}$ - $\frac{1}{5}$ = $\frac{1}{20}$ $\frac{1}{5}$ - $\frac{1}{6}$ = $\frac{1}{30}$
$\frac{1}{n}$ - $\frac{1}{n + 1}$ =( )(n是大于0的自然数)
计算:$\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{8}$ + … + $\frac{1}{64}$ + $\frac{1}{128}$。

答案：  2. $\frac{1}{n(n + 1)}$ $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{8}$ + … + $\frac{1}{64}$ + $\frac{1}{128}$=1 - $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{4}$ - $\frac{1}{8}$ + … + $\frac{1}{32}$ - $\frac{1}{64}$ + $\frac{1}{64}$ - $\frac{1}{128}$=1 - $\frac{1}{128}$=$\frac{127}{128}$

六、联系实际,解决问题。(10分)
1. 张叔叔开车从甲地到乙地运输木材,$\frac{2}{5}$小时行驶了全程的$\frac{2}{3}$,这时距乙地还有9千米。(6分)
(1)照这样的速度,行驶完全程用了多少小时? (2)甲、乙两地之间的距离是多少千米?

答案： 1.
(1)$\frac{2}{5}$÷$\frac{2}{3}$ = $\frac{3}{5}$(小时) 答：行驶完全程用了$\frac{3}{5}$小时。
(2)9÷(1 - $\frac{2}{3}$) = 27(千米) 答：甲、乙两地之间的距离是27千米。

2. [开放题]为了学生的卫生安全,学校要给每个学生配1个水杯。每个水杯3元,学校想买180个水杯,请你帮忙算一算,到哪个超市购买更合算? (4分)

宏达超市打九折。 利鑫超市“买八送一”。

答案：  2. 宏达超市：3×180×90% = 486(元) 利鑫超市：(180 - 180÷9)×3 = 480(元) 486＞480 答：到利鑫超市购买更合算。