《2025年海淀单元测试AB卷六年级数学下册苏教版》

2. 为了使废旧电池得到有效处理，某村推出“废旧电池换肥皂”活动，每10个废旧电池可以兑换1块肥皂。短短两天时间，该村就收集到废旧电池800个，那么一共兑换出多少块肥皂？(用比例解)(5分)

答案： 解：设一共兑换出$x$块肥皂。
10：1=800：$x$ $x = 80$
答：一共兑换出80块肥皂。

3. [辨思维]在比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地相距18厘米，客车与货车分别从甲、乙两地同时相向而行，5小时相遇。已知客车和货车的速度比是5∶4，客车与货车的速度差是多少？(5分)

答案： 18×3000000=54000000(厘米)
54000000厘米=540千米
540÷5×$\frac{5 - 4}{5 + 4}$=12(千米/时)
答：客车与货车的速度差是12千米/时。

4. [新角度]育才学校为了丰富学生的课余生活，开设了乒乓球社团。六年级参加社团的人数与五年级参加社团的人数的比是4∶3，如果从六年级社团调出10人到五年级社团，那么六年级参加社团的人数与五年级参加社团的人数的比是1∶2。原来两个年级参加社团的各有多少人？(6分)

答案： 解：设六年级原来参加社团的有4$x$人，五年级原来参加社团的有3$x$人。
(4$x$ - 10)：(3$x$ + 10)=1：2 $x = 6$
4$x$=4×6=24 3$x$=3×6=18
答：六年级原来参加社团的有24人，五年级原来参加社团的有18人。

拓展提升
一位猎人带着猎犬在树林里打猎。猎人在离他10米的地方发现了一只奔跑的野兔，猎人马上命令猎犬追击，猎犬的步子大，它跑5步的路程，野兔要跑9步，但是野兔的动作快，猎犬跑2步的时间，野兔能跑3步。猎犬至少跑多少米才能追上野兔？(10分)

答案： 60米
[解析]由“猎犬跑5步的路程，野兔要跑9步”可知当猎犬每步$a$米时，野兔每步$\frac{5}{9}a$米。由“猎犬跑2步的时间，野兔能跑3步”可知同一时间，猎犬跑2$a$米，野兔可跑$\frac{5}{9}a×3=\frac{5}{3}a$(米)。从而可知猎犬与野兔的速度比是2$a$：$\frac{5}{3}a$=6：5。即在同一时间里，路程比就是速度比6：5，当猎犬追上野兔时，它们的路程正好相差10米，从而求得猎犬跑的路程。