《2025年假期冲冠黑龙江教育出版社八年级数学》

1. 在$\triangle ABC$中,$\angle A = 20^{\circ}$,$\angle B = 4\angle C$,则$\angle C$等于( )

A.$32^{\circ}$
B.$36^{\circ}$
C.$40^{\circ}$
D.$128^{\circ}$

答案： A

2. 如图,直线$a// b$,直线$c分别交a$,$b于点A$,$C$,点$B在直线b$上,$AB\perp AC$,若$\angle 1 = 130^{\circ}$,则$\angle 2$的度数是( )

A.$30^{\circ}$
B.$40^{\circ}$
C.$50^{\circ}$
D.$70^{\circ}$

答案： B

3. 如图,直线$AB// CD$,且$AC\perp CB于点C$,若$\angle BAC = 35^{\circ}$,则$\angle BCD$的度数为( )

A.$65^{\circ}$
B.$55^{\circ}$
C.$45^{\circ}$
D.$35^{\circ}$

答案： B

4. 如图,将一副三角板(一个锐角为$30^{\circ}$的直角三角板,一个锐角为$45^{\circ}$的直角三角板)的直角顶点重合并如图叠放,若$\angle DEB = m^{\circ}$,则$\angle AOC = $( )

A.$30^{\circ}$
B.$(m - 15)^{\circ}$
C.$(m + 15)^{\circ}$
D.$m^{\circ}$

答案： B

5. 如图,$\triangle ABC中\angle A = 110^{\circ}$,若图中沿虚线剪去$\angle A$,则$\angle 1 + \angle 2$等于( )

A.$110^{\circ}$
B.$180^{\circ}$
C.$290^{\circ}$
D.$310^{\circ}$

答案： C

6. 如图,在△ABC中,∠A=52∘,∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1​,∠A1​BC和∠A1​CD的平分线交于点A2​,同理可得∠A3​,则∠A3​=( )度.( )

A.$26^{\circ}$
B.$15^{\circ}$
C.$10^{\circ}$
D.$6.5^{\circ}$

答案： D

7. 如图,在$\triangle ABC$中,$AD是BC$边上的高,$AE平分\angle BAC$,$\angle B = 30^{\circ}$,$\angle BCA = 100^{\circ}$,则$\angle DAE$的度数为______.

答案： $35^{\circ}$

8. 等腰三角形的一个角是$100^{\circ}$,则它的底角度数是______.

答案： $40^{\circ}$

9. 在$\triangle ABC$中,$AD为边BC$上的高,$\angle ABC = 30^{\circ}$,$\angle CAD = 20^{\circ}$,则$\angle BAC$是______度.

答案： 80 或 40

10. 如图,$\triangle ABC$中,$\angle B = 40^{\circ}$,$\angle C = 30^{\circ}$,点$D为边BC$上一点,将$\triangle ADC沿直线AD$折叠后,点$C落到点E$处,若$DE// AB$,则$\angle ADE$的度数为______.

答案： $110^{\circ}$

11. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle A = 46^{\circ}$,$CE是\angle ACB$的平分线,交$AB于点E$,点$B$、$C$、$D$在同一条直线上,$FD// EC交AB于F$,$\angle D = 42^{\circ}$,求$\angle B$的度数.

答案： 解：$\because FD// EC,\angle D = 42^{\circ},\therefore \angle BCE=\angle D = 42^{\circ}$，
$\because CE$ 是 $\angle ACB$ 的平分线，$\therefore \angle ACB = 2\angle BCE = 84^{\circ}$，
$\because \angle A = 46^{\circ},\therefore \angle B = 180^{\circ}-84^{\circ}-46^{\circ}=50^{\circ}$。