《2025年假期冲冠黑龙江教育出版社八年级数学》

1. 代数式$\frac {2}{5}x,\frac {1}{π},\frac {2}{x^{2}+4},x^{2}-\frac {2}{3},\frac {1}{x},\frac {x+1}{x+2}$中,属于分式的有( )

A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个

答案： B

2. 分式$\frac {1}{3+x}$有意义的条件是( )

A.$x= -3$
B.$x≠-3$
C.$x≠3$
D.$x≠0$

答案： B

3. 若$a≠b$,则下列分式化简正确的是( )

A.$\frac {a+2}{b+2}= \frac {a}{b}$
B.$\frac {a-2}{b-2}= \frac {a}{b}$
C.$\frac {a^{2}}{b^{2}}= \frac {a}{b}$
D.$\frac {\frac {1}{2}a}{\frac {1}{2}b}= \frac {a}{b}$

答案： D

4. 若$\frac {4x}{x^{2}-4}= \frac {a}{x+2}-\frac {b}{x-2}$,则$a-2b$的值是( )

A.-6
B.6
C.-2
D.2

答案： B

5. 如图,对于分式中四个符号,任意改变其中两个符号,分式的值不变的是( )

A.①③
B.①②
C.②③
D.②④

答案： B

6. 张萌将分式$\frac {3x}{2x+2y}和\frac {7y}{4x-4y}$进行通分,则这两个分式的最简公分母为( )

A.$2(x+y)(x-y)$
B.$4(x+y)(x-y)$
C.$(x+y)(x-y)$
D.$4(x+y)^{2}$

答案： B

7. 若分式$\frac {2x+4}{x-3}$的值为 0,则 x 的值为( )

A.2
B.3
C.-2
D.0

答案： C

8. 分式$\frac {3}{2x-2},\frac {1}{x^{2}+x},\frac {x}{x^{2}-1}$的最简公分母是____。

答案： $2x(x + 1)(x - 1)$

9. 已知 x 为整数,则能使分式$\frac {3x+5}{x+1}$的值为整数的所有 x 的值之和为____。

答案： $-4$

10. 若把分式$\frac {xy}{x-y}$中的,x,y 都扩大到原来的5 倍,则分式的值____。

答案： 扩大到原来的 5 倍

11. 已知四张卡片上面分别写着 6,x + 1,$x^{2}-1$,x - 1,从中任意选两张卡片,则由这两张卡片上的整式组成的分式中,是最简分式的有____个。

答案： 5

12. 通分：
(1)$\frac {x}{6ab^{2}},\frac {y}{9a^{2}bc}$；
(2)$\frac {1}{x^{2}-16},\frac {1}{2x-8}$。

答案： 解：
(1) 最简公分母为：$18a^{2}b^{2}c$，
$\because \frac{x}{6ab^{2}} × \frac{3ac}{3ac} = \frac{3acx}{18a^{2}b^{2}c}$，
$\frac{y}{9a^{2}bc} × \frac{2b}{2b} = \frac{2by}{18a^{2}b^{2}c}$；
(2) 两分式的分母为：$(x + 4)(x - 4)$、$2(x - 4)$，
$\therefore$ 最简公分母为：$2(x + 4)(x - 4)$，
$\therefore \frac{1}{(x - 1)(x + 4)} × \frac{2}{2}$
$= \frac{2}{2(x + 4)(x - 4)}$，
$\frac{1}{2(x - 4)} × \frac{x + 4}{x + 4} = \frac{x + 4}{2(x + 4)(x - 4)}$。