《2025年遥遥领先高频易错题五年级数学上册人教版》

有一个自然数分别除342、410、512得到的余数相同，这个自然数最大是多少?

答案： 正确解答：34
解题思路：由于余数相同，410-342=68，512-410=102，余数已一同减去，所以68和102都是这个自然数的倍数。
410-342=68 512-410=102 $( 6 8 , 1 0 2 ) = 3 4$
易错分析：这三个数可以任意两两相减，求出两个数，然后再求出这两个数的最大公因数是关键。

235、307、775三个数分别除以同一个自然数，得到的余数相同，这个自然数最大是多少?

答案： 307-235=72 775-307=468 (72，468)=36 答：这个自然数最大是36。

第一关：有一个整数，它除199余3，除299余5，除499余9。这个整数最大是多少?

答案： 第一关：199-3=196 299-5=294 499-9=490 (196，294，490)=98 答：这个整数最大是98。

第二关：老师把50支铅笔和87块橡皮平均奖励给取得进步的学生，结果铅笔缺1支，橡皮多2块，得奖的学生最多有多少人?

答案： 第二关：50+1=51（支） 87-2=85（块） (51，85)=17 答：得奖的学生最多有17人。

第三关：有431块橡皮，261支铅笔，平均分配给若干学生，学生人数在30人以上，50人以下，分到最后橡皮余11块，铅笔余9支，学生有多少人?

答案： 第三关：431-11=420（块） 261-9=252（支） 420=2×2×3×5×7 252=2×2×3×3×7 420和252的公因数在30到50之间的只有42。 答：学生有42人。