《2025年遥遥领先高频易错题五年级数学上册人教版》

23aa 是一个四位数(相同字母表示相同的数字)。若这个四位数既是 2 的倍数，又是 3的倍数，则这个四位数可能是(2322、2388)；若这个四位数既是 3 的倍数，又是 5 的倍数，则这个四位数是(2355)。

答案： 正确解答：2322、2388 2355
解题思路：第一个空既是 2 的倍数，又是 3 的倍数：2 的倍数特征是个位数字是偶数，所以$a$可以是 0、2、4、6、8。3 的倍数特征是这个数的各位数字之和是 3 的倍数，$2 + 3 + a + a = 5 + 2a$。当$a = 2$时，$5 + 2×2 = 9$，9 是 3 的倍数；当$a = 8$时，$5 + 2×8 = 21$，21 是 3 的倍数。所以这个四位数可能是 2322、2388。
第二个空既是 3 的倍数，又是 5 的倍数：5 的倍数特征是个位数字是 0 或 5。当$a = 0$时，$2 + 3 + 0 + 0 = 5$，5 不是 3 的倍数。当$a = 5$时，$2 + 3 + 5 + 5 = 15$，15 是 3 的倍数。所以这个四位数是 2355。
易错分析：学生们在根据倍数特征确定字母$a$的取值时，容易只考虑其中一个倍数特征，而忽略其他倍数特征。

☆代表一个不等于 0 且比 10 小的自然数，▲代表 0，下面的四位数中，一定能被 2、3、5 同时整除的是(D)。

A.☆☆☆☆
B.☆▲▲▲
C.☆☆▲▲
D.☆☆☆▲

答案： D

第一关：要使四位数 51□0 同时是 2，3，5 的倍数，□里有(C)种不同的填法。

A.2
B.3
C.4
D.无数

答案： 第一关：C
□里可以填的数有0、3、6、9，共4种不同的填法。

第二关：一个四位数 8□6□，能同时被 2，3，5 整除，个位上只能填(0)，百位上最小可以填(1)。

答案： 第二关：0 1

第三关：在 0，1，3，5，7 这五个数字中，取出三个数字组成三位数，这样的三位数有很多个。如果组成的三位数是 2，3 和 5 的公倍数，那么这样的三位数共有(B)个。

A.8
B.4
C.2
D.1

答案： 第三关：B
符合条件的三位数有150、510、570、750，共4个。