《2025年遥遥领先高频易错题五年级数学上册人教版》

$\frac{1}{2} ＜ \frac{7}{(\quad)} ＜ \frac{4}{5}$ 中，括号里填入的最大数和最小数分别是几?

答案： 答：最大填13，最小填9。
$\frac{1}{2} = \frac{28}{56}$,$\frac{7}{( ) } = \frac{28}{( ) × 4}$,$\frac{4}{5} = \frac{28}{35}$,$35 ＜ ( ) × 4 ＜ 56$,$( ) × 4$的积为4的倍数，所以最小为$( ) × 4 = 36$;最大为$( ) × 4 = 52$,故（ ）里最大填13，最小填9。

用一张长848毫米、宽371毫米的长方形纸，剪成面积相等的正方形，并且没有剩余，正方形的边长最长是多少毫米？

答案：
正确解答：53毫米
解题思路：此题数比较大，适合用辗转相除法求最大公因数。

(1) $848 ÷ 371 = 2（个）·s·s106（毫米）$，有余数；
(2) $371 ÷ 106 = 3（个）·s·s53（毫米）$，有余数；
(3) $106 ÷ 53 = 2（个）$，没有余数，此时的除数就是最大公因数。
易错分析：第一步是大数除以小数，如果整除，小数就是它们的最大公因数；如果有余数，就用这道算式中的除数除以余数，以此类推，直到有一个能整除的算式，此时的除数就是它们的最大公因数。做题时，不要看错除数和余数。

求1007和371的最大公因数。

答案： 1007÷371=2······265 371÷265=1······106
265÷106=2······53 106÷53=2
没有余数的算式中除数是53，1007和371的最大公因数是53。
答：1007和371的最大公因数是53。