《2025年课堂笔记六年级数学上册人教版》

典例 琳琳读一本科技书，已读页数与未读页数之比是3：7，如果再读40页，那么已读页数与未读页数之比变为7：3。这本科技书共有多少页？
解题指导 已读页数和未读页数都在变化，这本科技书的总页数不变，可以把这本科技书的总页数看作单位“1”。由“已读页数与未读页数之比是3：7”可知，已读页数占总页数的$\frac{3}{3+7}=\frac{3}{10}；$由“已读页数和未读页数之比变为7：3”可知，再读40页后，已读页数占总页数的$\frac{7}{7+3}=\frac{7}{10}。$40页占总页数的$（\frac{7}{10}-\frac{3}{10}），$用40除以$（\frac{7}{10}-\frac{3}{10}）$即可求出这本科技书的总页数。
正确解答$ \frac{3}{3+7}=\frac{3}{10} \frac{7}{7+3}=\frac{7}{10} 40÷（\frac{7}{10}-\frac{3}{10}）=100（$页）
答：这本科技书共有100页。

答案： 解题指导 已读页数和未读页数都在变化，这本科技书的总页数不变，可以把这本科技书的总页数看作单位“1”。由“已读页数与未读页数之比是3：7”可知，已读页数占总页数的$\frac{3}{3+7}=\frac{3}{10}；$由“已读页数和未读页数之比变为7：3”可知，再读40页后，已读页数占总页数的$\frac{7}{7+3}=\frac{7}{10}。$40页占总页数的$（\frac{7}{10}-\frac{3}{10}），$用40除以$（\frac{7}{10}-\frac{3}{10}）$即可求出这本科技书的总页数。
正确解答$ \frac{3}{3+7}=\frac{3}{10} \frac{7}{7+3}=\frac{7}{10} 40÷（\frac{7}{10}-\frac{3}{10}）=100（$页）
答：这本科技书共有100页。

典例 聪聪和笑笑共收集邮票171枚。已知聪聪收集邮票数的$\frac{3}{4}$和笑笑收集邮票数的$\frac{3}{5}$相等。求聪聪和笑笑分别收集邮票多少枚。
解题指导 先求出聪聪和笑笑收集邮票数的比，再根据按比分配问题的解题方法进行解答。根据“聪聪收集邮票数的$\frac{3}{4}$和笑笑收集邮票数的$\frac{3}{5}$相等”可知，聪聪收集邮票数的3份与笑笑收集邮票数的3份一样多，聪聪收集了这样的4份邮票，笑笑收集了这样的5份邮票。两人收集的邮票数可以用下面的示意图表示：

由示意图可知，聪聪和笑笑收集邮票数的比是4:5。
正确解答 聪聪：$171×\frac{4}{4+5}=76（$枚） 笑笑：$171×\frac{5}{4+5}=95（$枚）
答：聪聪收集邮票76枚，笑笑收集邮票95枚。

答案：
解题指导 先求出聪聪和笑笑收集邮票数的比，再根据按比分配问题的解题方法进行解答。根据“聪聪收集邮票数的$\frac{3}{4}$和笑笑收集邮票数的$\frac{3}{5}$相等”可知，聪聪收集邮票数的3份与笑笑收集邮票数的3份一样多，聪聪收集了这样的4份邮票，笑笑收集了这样的5份邮票。两人收集的邮票数可以用下面的示意图表示：

由示意图可知，聪聪和笑笑收集邮票数的比是4:5。
正确解答 聪聪：$171×\frac{4}{4+5}=76（$枚） 笑笑：$171×\frac{5}{4+5}=95（$枚）
答：聪聪收集邮票76枚，笑笑收集邮票95枚。