《2025年课堂笔记六年级数学上册人教版》

典例 把正确答案的选项填在( )里。
(1)当( )时，a的倒数等于a。
(2)当( )时，a的倒数小于a。
(3)当( )时，a的倒数大于a。
A. a大于1
B. a等于1
C. a大于0且小于1

答案： 解题指导 一个数与它的倒数的大小关系：当一个数大于1时，它的倒数小于它本身；当一个数等于1时，它的倒数等于它本身；当一个数大于0且小于1时，它的倒数大于它本身。据此解答即可。
正确解答
(1)B
(2)A
(3)C;

典例 两个连续自然数的倒数的差是$\frac{1}{12}$，这两个连续的自然数分别是几？

答案： 解题指导 假设这两个连续自然数中较小的数是a，则较大的数是(a+1)。根据已知条件可以得出如下关系：
$\frac{1}{a} - \frac{1}{a+1}=\frac{a+1}{a × (a+1)} - \frac{a}{a × (a+1)}=\frac{1}{a × (a+1)}=\frac{1}{12}$ ⇒ $a × (a+1)=12$
3×4=12 ⇒ 这两个连续的自然数分别是3和4。
正确解答 这两个连续的自然数分别是3和4。