《2025年课堂笔记六年级数学上册人教版》

典例 下图中正方形的边长是20cm，求涂色部分的面积。

答案：
解题指导 思路一：分别连接正方形的对边中点画两条辅助线，把题图分为4个小正方形，如图1所示，则$S_{正方形}-S_{圆}=\frac{1}{2}$空白部分的面积，$S_{正方形}-空白部分的面积=S_{涂色}$。
思路二：如图2所示，每2个$\frac{1}{4}$圆合在一起的面积正好是$\frac{1}{4}$正方形的面积与1个“花瓣”的面积之和，即2个$\frac{1}{4}$圆的面积之和 - $\frac{1}{4}$正方形的面积=1个“花瓣”的面积，再乘4就是涂色部分的面积。
思路三：如图3所示，$\frac{1}{4}$正方形的面积 - $\frac{1}{4}$圆的面积=$\frac{1}{8}$空白部分的面积，正方形的面积 - 空白部分的面积=涂色部分的面积。



正确解答
方法一 $\frac{1}{2}$空白部分的面积：20×20 - 3.14×（20÷2）²=86（cm²）
涂色部分的面积：20×20 - 86×2=228（cm²）
方法二 [3.14×（20÷2）²×$\frac{1}{4}$×2 - 20×20×$\frac{1}{4}$]×4=228（cm²）
方法三 20×20 - [20×20×$\frac{1}{4}$ - 3.14×（20÷2）²×$\frac{1}{4}$]×8=228（cm²）
答：涂色部分的面积是228cm²。