《2025年课堂笔记六年级数学上册人教版》

16*. 右图是由两个相同的半圆叠拼而成的。已知三角形ABC是一个等腰直角三角形，AB=BC=10 dm。图中涂色部分的面积是多少平方分米？

答案：

 3.14×(10÷2)$^2$-10×10×$\frac{1}{2}$=28.5(dm²)

答：图中涂色部分的面积是28.5 dm²。

17*. 有一栋底面呈长方形的建筑物(如下图)，墙角有一根木桩，木桩上拴着一条狗。拴狗的绳子长4 m，这条狗活动区域的面积有多大？

答案：

4＜6＜12

4$^2$×3.14×(1-$\frac{1}{4}$)=37.68(m²)

答：这条狗活动区域的面积是37.68 m²。

提示：这条狗活动区域的面积是半径为4 m的圆的面积的$\frac{3}{4}$。;
(1)用绳子一端为圆心，绳子长为半径作圆。

最大面积地吸收水分。

18*. (1)一根绳子长31.4 m，用这根绳子在操场上围出一块地。怎样围面积最大？请你画一画，算一算。
(2)为什么草原上蒙古包的底面是圆形的？为什么绝大多数植物的根和茎的横截面是圆形的？根据上面的研究，请你试着解释一下。

答案：

如果围成正方形，正方形的边长是31.4÷4=7.85(m)，面积是7.85×7.85=61.6225(m²)；

如果围成圆，圆的面积是3.14×(31.4÷3.14÷2)$^2$=78.5(m²)。 (画一画略)

(2)当周长一定时，所有平面图形中圆的面积最大。草原上蒙古包的底面是圆形的，可以使居住的面积最大；绝大多数的根和茎的横截面是圆形的，可以