《2025年课堂笔记六年级数学上册人教版》

7. 小东读一本课外读物，已经读了35页，还剩下$\frac{2}{7}$没有读。这本课外读物一共有多少页？

答案： 35÷(1-$\frac{2}{7}$)=49

8. 在通常情况下，体积相等的冰和水，冰的质量比水的质量少$\frac{1}{10}$。现有一块重9 kg的冰，如果一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多重？

答案： 10kg

9. 运送一批大米，运了4车才运走$\frac{2}{7}$。平均每车运走这批大米的几分之几？剩下的大米还要几车才能运完？

答案： 解：
1. 求平均每车运走这批大米的几分之几：
已知运了$4$车才运走$\frac{2}{7}$，根据“每车运的量$=$运走的总量$÷$车数”，可得每车运走$\frac{2}{7}÷4$。
根据分数除法法则$a÷ b=a×\frac{1}{b}(b\neq0)$，则$\frac{2}{7}÷4 = \frac{2}{7}×\frac{1}{4}=\frac{2×1}{7×4}=\frac{1}{14}$。
2. 求剩下的大米还要几车才能运完：
先求剩下的大米占比：
把这批大米总量看作单位“$1$”，剩下的大米占比为$1 - \frac{2}{7}=\frac{7 - 2}{7}=\frac{5}{7}$。
再求运完剩下大米需要的车数：
已知每车运$\frac{1}{14}$，根据“车数$=$剩下的量$÷$每车运的量”，则$\frac{5}{7}÷\frac{1}{14}$。
根据分数除法法则$\frac{5}{7}÷\frac{1}{14}=\frac{5}{7}×14 = 5×2=10$（车）。
综上，平均每车运走这批大米的$\frac{1}{14}$，剩下的大米还要$10$车才能运完。

10. 有一组互相咬合的齿轮。
（1）大齿轮有140个齿，小齿轮的齿数是大齿轮的$\frac{1}{5}$。小齿轮有多少个齿？

（2）小齿轮有28个齿，是大齿轮的$\frac{1}{5}$。大齿轮有多少个齿？

（3）小齿轮每分钟转400周，大齿轮每分钟转的周数比小齿轮少$\frac{4}{5}$。大齿轮每分钟转多少周？

（4）大齿轮每分钟转80周，比小齿轮每分钟转的周数少$\frac{4}{5}$。小齿轮每分钟转多少周？

答案： 140×$\frac{1}{5}$=『28; 28; 解：设大齿轮有x个齿。$\frac{1}{5}$x=28 x=『140; 140; 400×(1-$\frac{4}{5}$)=『80; 80; 解：设小齿轮每分钟转x周。x×(1-$\frac{4}{5}$)=80 x=『400; 400

11. 按下面的步骤计算，再把最后的得数与开始的数比较，你能发现什么？你知道为什么吗？
$\frac{7}{15}$→÷$\frac{2}{3}$→$\frac{7}{10}$→÷$\frac{3}{4}$→$\frac{14}{15}$→×$\frac{1}{2}$→$\frac{7}{15}$
发现：最后的得数与开始的数相等。因为先除以$\frac{2}{3}$，再除以$\frac{3}{4}$，最后乘$\frac{1}{2}$，中间步骤算得的结果是 ， ，最终结果是 ，与开始的数相等。

答案：