《2025年课堂笔记六年级数学上册人教版》

典例 小雪在计算一道除法算式时，把除以6当作乘6计算了，结果得$\frac{2}{3}$。正确的结果应该是多少？

答案： 解题指导 根据一个数乘6的结果是$\frac{2}{3}$进行逆推，先用$\frac{2}{3}$除以6，求出这个数，也就是除法算式中的被除数，然后用被除数除以6求出正确的结果。
正确解答 $\frac{2}{3}÷6=\frac{2}{3}×\frac{1}{6}=\frac{1}{9}$ $\frac{1}{9}÷6=\frac{1}{9}×\frac{1}{6}=\frac{1}{54}$
答：正确的结果应该是$\frac{1}{54}$。

典例 一个分数，若分子加上3后可化简为$\frac{7}{10}$；若分子减去3后可化简为$\frac{2}{5}$。原来的分数是多少？

答案： 解题指导 假设这个分数是$\frac{b}{a}$（$a$不为0），由题意可知$\frac{b}{a}+\frac{3}{a}=\frac{7}{10}$，$\frac{b}{a}-\frac{3}{a}=\frac{2}{5}$，从算式中可看出$\frac{7}{10}$与$\frac{2}{5}$的和正好是2个$\frac{b}{a}$，用它们的和除以2就得到原来的分数。
正确解答 $\frac{7}{10}+\frac{2}{5}=\frac{11}{10}$
$\frac{11}{10}÷2=\frac{11}{20}$
答：原来的分数是$\frac{11}{20}$。