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典例 简便计算下面各题。（1）$\frac{5}{12}×\frac{7}{9}+\frac{7}{12}÷\frac{9}{7}$（2）$\frac{6}{7}÷\frac{15}{7}+\frac{1}{7}×\frac{7}{15}$（3）（$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{3}{10}$）÷$\frac{7}{30}$
（1）$\frac{5}{12}×\frac{7}{9}+\frac{7}{12}÷\frac{9}{7}$=$\frac{5}{12}×\frac{7}{9}+\frac{7}{12}×\frac{7}{9}$=（$\frac{5}{12}+\frac{7}{12}$）×$\frac{7}{9}$=1×$\frac{7}{9}$=$\frac{7}{9}$（2）$\frac{6}{7}÷\frac{15}{7}+\frac{1}{7}×\frac{7}{15}$=$\frac{6}{7}×\frac{7}{15}+\frac{1}{7}×\frac{7}{15}$=（$\frac{6}{7}+\frac{1}{7}$）×$\frac{7}{15}$=1×$\frac{7}{15}$=$\frac{7}{15}$（3）（$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{3}{10}$）÷$\frac{7}{30}$=（$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{3}{10}$）×$\frac{30}{7}$=$\frac{1}{5}×\frac{30}{7}-\frac{1}{6}×\frac{30}{7}+\frac{3}{10}×\frac{30}{7}$=$\frac{6}{7}-\frac{5}{7}+\frac{9}{7}$=$\frac{10}{7}$
答案：
（1）$\frac{5}{12}×\frac{7}{9}+\frac{7}{12}÷\frac{9}{7}$=$\frac{5}{12}×\frac{7}{9}+\frac{7}{12}×\frac{7}{9}$=（$\frac{5}{12}+\frac{7}{12}$）×$\frac{7}{9}$=1×$\frac{7}{9}$=$\frac{7}{9}$（2）$\frac{6}{7}÷\frac{15}{7}+\frac{1}{7}×\frac{7}{15}$=$\frac{6}{7}×\frac{7}{15}+\frac{1}{7}×\frac{7}{15}$=（$\frac{6}{7}+\frac{1}{7}$）×$\frac{7}{15}$=1×$\frac{7}{15}$=$\frac{7}{15}$（3）（$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{3}{10}$）÷$\frac{7}{30}$=（$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{3}{10}$）×$\frac{30}{7}$=$\frac{1}{5}×\frac{30}{7}-\frac{1}{6}×\frac{30}{7}+\frac{3}{10}×\frac{30}{7}$=$\frac{6}{7}-\frac{5}{7}+\frac{9}{7}$=$\frac{10}{7}$
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