《2026年金考卷中考45套汇编物理河北专版》

20.如图20所示,电源电压为18V,电压表测量范围为0 ~ 15V,电流表测量范围为0 ~ 0.6A,小灯泡标有"6V 3W"字样,定值电阻R₁的阻值为25Ω,滑动变阻器R₂铭牌仅能看清"1A"字样。闭合开关S、S₁,移动滑动变阻器的滑片P到某位置时,小灯泡恰好正常发光。
(1)求小灯泡正常发光时的电阻。
(2)求此时R₂的电功率。
(3)闭合开关S、S₂,断开S₁,在保证电路安全的情况下,移动滑动变阻器的滑片P,电压表示数最大值与最小值之差为9V,求滑动变阻器连入电路的阻值变化范围。

答案： 20.
(1)12Ω(2分)
(2)6W(2分)
(3)5～50Ω(2分)
[解题思路]
(1)小灯泡正常发光时的电流$I =\frac{P_L}{U_L} =\frac{3W}{6V} = 0.5A$ (1分)
小灯泡正常发光时的电阻$R_L =\frac{U_L}{I} =\frac{6V}{0.5A} = 12Ω$ (1分)
(2)滑动变阻器$R_2$两端的电压$U_2 = U - U_L = 18V - 6V = 12V$ (1分)
$R_2$的电功率$P_2 = U_2I = 12V×0.5A = 6W$ (1分)
(3)滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电流表测量范围为0～0.6A，则电路中的最大电流为0.6A
$R_1$两端的最大电压$U_{1max} = I_{max}R_1 = 0.6A×25Ω = 15V$
电压表示数的最大变化量为9V，则$R_1$两端的最小电压$U_{1min} = 15V - 9V = 6V$
则$R_2$两端的最大电压$U_{2max} = U - U_{1min} = 18V - 6V = 12V$
电路的最小电流$I_{min} =\frac{U_{1min}}{R_1} =\frac{6V}{25Ω} = 0.24A$
$R_2$连入电路的最大阻值$R_{2max} =\frac{U_{2max}}{I_{min}} =\frac{12V}{0.24A} = 50Ω$
$R_2$两端的最小电压$U_{2min} = U - U_{1max} = 18V - 15V = 3V$
$R_2$连入电路的最小阻值$R_{2min} =\frac{U_{2min}}{I_{max}} =\frac{3V}{0.6A} = 5Ω$
故滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是5～50Ω (1分)