《2026年金考卷中考45套汇编物理河北专版》

20. （6分）如图16所示的电路中，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V 4.8W”，电阻$R_{1}$的阻值为10Ω，滑动变阻器$R_{2}$标有“20Ω 0.5A”。当$R_{2}$的滑片P置于最左端时，只闭合$S_{1}$，灯泡正常发光。
（1）求小灯泡的额定电流。
（2）滑片P置于最左端，闭合$S_{1}$、$S_{2}$，求10s内电路产生的热量。
（3）滑片P置于最右端，只闭合$S_{2}$，移动滑片P，使$R_{2}$的电功率占电路总功率的比值最小，则$R_{2}$的电功率多大？

答案： 20.
(1)根据P = UI得，小灯泡的额定电流I₁ = P₁/U₁ = 4.8W/6V = 0.8A (1分)
(2)当R₂的滑片P置于最左端时，只闭合S₁，电路为只有灯泡L工作的电路，灯泡正常发光，说明灯泡两端的电压为电源电压，故U = U₁ = 6V
滑片P置于最左端，闭合S₁、S₂，电路为灯泡L和电阻R₁并联的电路，通过电阻R₁的电流I₁ = U₁/R₁ = 6V/10Ω = 0.6A (1分)
干路电流I₁₁ = I₁ + I₁ = 0.8A + 0.6A = 1.4A
10s内电路产生的热量Q = W = U₁I₁₁t = 6V×1.4A×10s = 84J (1分)
(3)只闭合S₂，电阻R₁和R₂串联，滑动变阻器R₂的电功率P₂ = U₂I，电路的总功率P₁₁ = U₁I
R₂的电功率与电路总功率的比值P₂/P₁₁ = U₂I/U₁I = IR₂/I(R₁ + R₂) = R₂/(R₁ + R₂) = 1/((R₁/R₂) + 1)
要想使这个比值最小，则(R₁/R₂) + 1要最大，则要使滑动变阻器R₂接入电路的阻值最小
由于电路电流不能超过0.5A，即I₁₁₁ = 0.5A
R₂接入电路的最小电阻R₂₁ = R₁₁ - R₁ = U₁/I₁₁₁ - R₁ = 6V/0.5A - 10Ω = 2Ω (1分)
此时R₂的电功率P₂ = I₁₁₁²R₂₁ = (0.5A)²×2Ω = 0.5W (1分)