《2026年金考卷中考45套汇编物理河北专版》

19. （6分）如图15甲所示，放在水平桌面上底面积为$S_{0}=0.02m^{2}$的柱状容器盛有水，木块A漂浮在水面，实心球B浸没在水中。已知球的重力为$G_{B}=4N$，体积为$V_{B}=2×10^{-4}m^{3}$。（g取10N/kg，水的密度为$ρ_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3}$）
（1）若木块A的质量为300g，体积为500cm³，求A的密度；
（2）若甲图状态容器中水深为20cm，求容器底部受到水的压强；
（3）将B取出并放在A上面（假设B不带水），如图15乙所示，求容器底部受到水的压强改变量；
（4）将B放在A上面后，求水对A的底部压力改变量。

答案： 19.
(1)木块A的密度ρ₁ = m₁/V₁ = 300g/500cm³ = 0.6g/cm³ = 0.6×10³ kg/m³ (1分)
(2)容器底部受到水的压强p = ρ₁gh = 1.0×10³ kg/m³×10N/kg×0.2m = 2000Pa (1分)
(3)当B浸没在水中时，A与B整体排开水的体积V₁₁ = V₁₁₁ + V₁₁₂ = F₁₁₁/ρ₁g + G₁₂/ρ₁g = G₁₁/ρ₁g + G₁₂/ρ₁g
把B取出放在A上后，A与B整体漂浮，A与B整体排开水的体积V₁₁₁ = F₁₁₁/ρ₁g = (G₁₁ + G₁₂)/ρ₁g
故排开水的增加量ΔV₁₁ = V₁₁₁ - V₁₁ = (G₁₁ + G₁₂)/ρ₁g - G₁₁/ρ₁g - G₁₂/(1.0×10³ kg/m³×10N/kg) = 4N/(1.0×10³ kg/m³×10N/kg) - 2×10⁻⁴m³ = 2×10⁻⁴m³
水面升高的高度Δh = ΔV₁₁/S₁ = 2×10⁻⁴m³/0.02m² = 0.01m (1分)
容器底部受到水的压强改变量Δp = ρ₁gΔh = 1.0×10³ kg/m³×10N/kg×0.01m = 100Pa (1分)
(4)根据浮力产生的原因，将B放在A上面前，A底部受到的压力F₁₁ = F₁₁₁ = G₁₁
将B放在A上面后，A底部受到的压力F₁₁' = F₁₁₁ = G₁₁ + G₁₂
故A底部受到的压力改变量ΔF₁₁ = F₁₁' - F₁₁ = G₁₁ + G₁₂ - G₁₁ = G₁₂ = 4N (2分)
一题多解
(3)当B浸没在水中时，水对容器底的压力F₁₁ = G₁₁ + F₁₁₁ + F₁₁₂ = G₁₁ + G₁₁ + F₁₁₂
将B放在A上面后，水对容器底的压力F₁₁' = G₁₁ + G₁₁ + F₁₁₁ = G₁₁ + G₁₁ + G₁₂
ΔF₁₁ = F₁₁' - F₁₁ = G₁₂ - F₁₁₂ = 4N - 1.0×10³ kg/m³×10N/kg×2×10⁻⁴m³ = 2N
容器底部受到水的压强改变量Δp = ΔF₁₁/S₁ = 2N/0.02m² = 100Pa