《2026年金考卷中考45套汇编物理河北专版》

17. (6分)物理兴趣小组的同学在实验室测量物体的密度。
Ⅰ. 小明选取适量某种相同的实心小球进行如下实验。
(1) 将托盘天平放置在水平台面上，游码放到标尺左端的零刻度线处，静止时指针偏右，应向左调节平衡螺母，直到指针指在分度盘中央。
(2) 把80个这种小球放在左盘中，向右盘加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。此时盘中的砝码和游码的位置如图11所示，这些小球的总质量为21.6g。

(3) 向量筒中加入体积为15mL的水，然后向水中逐个缓慢投入小球，水不溅出，小球沉入水底。投入50个小球时量筒中液面达到的位置如图12所示，这些小球的总体积为5cm³。
(4) 根据测量结果可知这种小球的密度为2.7g/cm³。
Ⅱ. 小红采用了如下方法测量另一种相同的实心小球的密度。
(1) 调节托盘天平至平衡后，左盘放适量小球，右盘放烧杯并往其中加水，直至天平平衡。
(2) 左盘中减少n₁个小球，从烧杯逐渐取水倒入空量筒中，天平恢复平衡时，量筒中液面达到的位置对应的刻度值为V₁。
(3) 向量筒中逐个缓慢投入小球，水不溅出，小球浸没在量筒的水中。投入n₂个小球时量筒中液面达到的位置对应的刻度值为V₂。
(4) 若水的密度用ρ_水表示，写出用ρ_水、V₁、V₂、n₁、n₂表示小球密度的表达式ρ=$\frac{n_{2}V_{1}}{n_{1}(V_{2}-V_{1})}ρ_{水}$。

答案： 17. Ⅰ
(1)零刻度线处 左
(2)21.6
(3)5
(4)2.7 Ⅱ
(4)$\frac{n_{2}V_{1}}{n_{1}(V_{2}-V_{1})}ρ_{水}$
[解题思路]Ⅰ
(1)使用托盘天平时应该将天平放在水平工作台上，把游码放到标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母，使横梁平衡；若调节螺母前指针向右偏，则需要向左调节螺母，直到指针指在分度盘的中央刻度线处。
(2)由砝码和游码的位置可知，小球的总质量m_{总}=20g + 1.6g = 21.6g。
(3)题图12量筒中液面所对刻度值是20mL，故体积增大了20mL - 15mL = 5mL，因为放入了50个小球，所以50个小球的体积为5cm^{3}(1mL = 1cm^{3})。
(4)由于80个小球的质量是21.6g，故一个小球的质量m_{0}=$\frac{21.6}{80}$g = 0.27g；50个小球的体积是5cm^{3}，所以一个小球的体积V_{0}=$\frac{5}{50}$cm^{3}= 0.1cm^{3}。故小球的密度ρ=$\frac{m_{0}}{V_{0}}$ = $\frac{0.27g}{0.1cm^{3}}$ = 2.7g/cm^{3}。
Ⅱ
(4)在已平衡的天平左盘取下n_{1}个小球，右盘取体积为V_{1}的水后天平仍然平衡，说明n_{1}m_{0}=ρ_{水}V_{1}，可得一个小球的质量m_{0}=$\frac{ρ_{水}V_{1}}{n_{1}}$；向量筒中投入n_{2}个小球后，液面对应的刻度值变为V_{2}，则n_{2}V_{0}=V_{2}-V_{1}，可得一个小球的体积V_{0}=$\frac{V_{2}-V_{1}}{n_{2}}$。故小球的密度ρ=$\frac{m_{0}}{V_{0}}$ = $\frac{\frac{ρ_{水}V_{1}}{n_{1}}}{\frac{V_{2}-V_{1}}{n_{2}}}$ = $\frac{n_{2}V_{1}}{n_{1}(V_{2}-V_{1})}ρ_{水}$。
名师碎碎念 等量代换是Ⅱ题的特征，n_{1}个小球的质量与体积为V_{1}的水的质量相等；n_{2}个小球的体积与(V_{2}-V_{1})的水的体积相等。能找出这些关系是解该题的关键。

18. (7分)在探究电阻一定时电流与电压关系的实验中，小明把电源、定值电阻、滑动变阻器、电压表、电流表和开关连成电路进行实验。
(1) 图13是小明连接的部分电路，请你用笔画线代替导线将电路补充完整。

(2) 连接好电路后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，电压表和电流表的指针都不偏转。图中a为电源的正极，b、c分别为滑动变阻器上电阻丝右侧的接线柱和金属杆右端的接线柱，用一条导线的两端分别连接a和b、a和c进行检测，结果如表1所示。发生故障的元件是滑动变阻器。
(3) 排除故障后进行实验。某次实验时，电压表的示数如图14所示，示数为1.2V。移动滑动变阻器的滑片，记录多组数据填入表2。
(4) 小明根据表2中的数据画出图像，如图15所示。从图像可以看出，第4(选填数据序号)组数据明显是错误的，分析时需要把它剔除掉。

根据以上数据，小明得出结论：电阻两端的电压与通过电阻的电流之比为定值。
(5) 小红按图16连接电路，测量并记录几组电压和电流值，如表3所示，其中R₁=10Ω、R₂=5Ω，U₁、U₂、I分别表示电压表V₁、V₂和电流表A的示数。

小红在与小明的交流中，发现用图像法处理数据可以更直观地看出两个量之间的变化关系，于是她也利用表3中的数据在坐标系中画出了三条直线①②③，如图17所示，其中③是由表3中的I和U₂的数据画出的。小明认为小红的实验相当于探究了三个定值电阻的电流与电压的关系，证据更充分。交流

评

估后得出结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
【拓展】某小灯泡L的额定电流是I₀，但额定电压的标识模糊不清，为测定L正常发光时的电阻，小明设计了如图18所示的电路，其中定值电阻R₀和滑动变阻器的最大阻值R已知，但电源电压未知。为保证电路安全，滑动变阻器均不能调到最小阻值。实验时各电路中的小灯泡L都能调至正常发光。以下电路中，能够达到目的的有ACD。

答案：
18.
(1)如图所示。(1分)

(2)滑动变阻器
(3)1.2
(4)4
(5)③
[拓展]题中灯泡的额定电流$I_{0}、$定值电阻$R_{0}$和滑动变阻器的最大电阻R均已知，电源电压未知。
A选项
实验步骤 计算过程 结果
(1)开关$S_{1}、$$S_{2}$均闭合，滑动变阻器以最大阻值接入电路，读出电流表示数$I_{1} $可计算出电源电压
(2)只闭合$S_{1}，$调节滑动变阻器的滑片，使电流表的示数为$I_{0} $使灯泡正常发光 得出灯泡正常发光时的电阻
(3)保持滑动变阻器连入电路的电阻不变，断开$S_{1}，$闭合$S_{2}，$读电流表的示数$I_{2} $可计算出灯泡正常发光时变阻器接入电路的阻值
B选项
由于电压表测的是变阻器两端的电压或变阻器与$R_{0}$串联后两端的总电压，电源电压未知，故不知道何时灯泡能正常发光，所以该电路不能测出灯泡正常发光时的电阻。
C选项
实验步骤 计算过程 结果
(1)只闭合$S_{2}，$滑动变阻器以最大阻值接入电路，读出电流表的示数$I_{1} $可计算电源电压
(2)只闭合$S_{1}，$调节滑动变阻器的滑片，使电流表的示数为$I_{0} $使灯泡正常发光
(3)保持滑动变阻器连入电路的电阻不变，断开$S_{1}，$闭合$S_{2}，$读电流表的示数$I_{2} $可计算出灯泡正常发光时变阻器接入电路的阻值
D选项
实验步骤 计算过程 结果
(1)闭合$S_{1}、$$S_{2}，$滑动变阻器以最大阻值接入电路，读出电压表的示数$U_{1} $可计算电源电压
(2)闭合$S_{1}，$断开$S_{2}，$调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为$I_{0}R_{0} $使灯泡正常发光
(3)保持滑动变阻器连入电路的电阻不变，闭合$S_{1}、$$S_{2}，$读出电压表的示数$U_{2} $可计算出灯泡正常发光时变阻器接入电路的阻值