《2026年金考卷中考45套汇编物理河北专版》

18. (7分)小明要测量额定电压为2.5V的小灯泡正常发光时的电阻,他选择了一些器材,其中电源电压为4.5V,滑动变阻器上标有“20Ω 1A”字样。
(1)小明连接了图18甲所示的电路,经检查,发现有一条导线连接错误,

请

你

在

错

误

的

导线上

画

上

“×”,并用笔画线代替导线画出正确的连线。
(2)电路正确连接后,闭合开关并调节滑片,发现小灯泡不发光,电流表无示数,电压表示数始终为4.5V不变,则电路存在的故障可能是小灯泡断路(选填“短路”或“断路”)。
(3)某次实验时,电流表的示数如图18乙所示,则通过灯的电流为0.22A;移动滑片P,记下多组电压和电流值,绘制成图18丙所示的图像,根据图像的信息,小灯泡正常发光时的电阻为10Ω;
(4)接下来小明拿走电流表,增加两个开关和一个定值电阻R₀,利用如图18丁所示的电路,测出了另一个额定电压为Uₙ的小灯泡正常发光时的电阻。实验步骤如下:
①只闭合开关S和S₁,调节滑动变阻器的滑片P,使小灯泡正常发光。
②保持滑动变阻器滑片P的位置不动,只闭合开关S和S₂,记录此时电压表示数为U₀。该小灯泡正常发光时的电阻为$\frac{U_{额}U_{0}R_{0}}{(4.5V - U_{额})(4.5V - U_{0})}$(用Uₙ、U₀、R₀及已知量表示)。
【拓展】小明继续实验,探究电流跟电阻的关系。他用5个不同的定值电阻分别替换图甲中的灯泡,并用图甲中的器材正确连接电路。小明选用的定值电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω,控制定值电阻两端电压为2V不变,则以上电阻中不能完成该实验的电阻有2个;通过只改变“电源电压”,完成上述5个电阻的实验,在所有能完成实验的情况中,电路总功率的最小值与最大值之比为1:9。

答案：
18.
(1)如图所示。(1分)
(2)断路
(3)0.22 10
(4)$\frac{U_{额}U_{0}R_{0}}{(4.5V - U_{额})(4.5V - U_{0})}$ [拓展]2 1:9

[解题思路]
(1)题图甲所示的电路中，电流表与灯泡并联，电压表串联在电路中，而在“测量小灯泡正常发光时的电阻”实验中，灯泡、滑动变阻器和电流表应串联，电压表应并联在灯泡两端，故应将灯泡左接线柱与电流表“ - ”接线柱相连的导线断开，将灯泡左接线柱与电压表“3”接线柱相连。
(2)闭合开关，调节滑片，发现小灯泡不发光，电流表无示数，说明电路可能断路；电压表示数始终为4.5V不变(等于电源电压)，说明电压表与电源连通，则电路存在的故障可能是与电压表并联的小灯泡断路。
(3)电流表选择的是小的测量范围，分度值为0.02A，此时电流表的示数为0.22A。由题图丙可知，当电压为2.5V时，电流为0.25A，小灯泡正常发光时的电阻Rₗ = $\frac{U_{L}}{I_{L}}$ = $\frac{2.5V}{0.25A}$ = 10Ω。
(4)在②中，只闭合开关S和S₂，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端电压，电压表示数为U₀，根据串联电路的分压规律可知，定值电阻两端电压Uᵥ = 4.5V - U₀，此时电路电流Iᵥ = $\frac{U_{V}}{R_{0}}$ = $\frac{4.5V - U_{0}}{R_{0}}$，滑动变阻器接入电路的阻值R滑 = $\frac{U_{滑}}{I_{V}}$ = $\frac{U_{0}}{4.5V - U_{0}}$R₀ = $\frac{U_{0}R_{0}}{4.5V - U_{0}}$；在①中，只闭合开关S和S₁，小灯泡与滑动变阻器串联，当小灯泡正常发光时，滑动变阻器两端电压为U滑' = 4.5V - U额，此时滑动变阻器连入电路的阻值与②中相同，故此时电路电流I = $\frac{U_{滑}'}{R_{滑}}$ = $\frac{4.5V - U_{额}}{4.5V - U_{0}}$ = $\frac{(4.5V - U_{额})(4.5V - U_{0})}{U_{0}R_{0}}$，故小灯泡正常发光时的电阻为R额 = $\frac{U_{额}}{I}$ = $\frac{U_{额}}{(4.5V - U_{额})(4.5V - U_{0})}$ = $\frac{U_{额}U_{0}R_{0}}{(4.5V - U_{额})(4.5V - U_{0})}$。
[拓展]由串联电路的分压规律可知，$\frac{U_{V}}{U_{滑}}$ = $\frac{R}{R_{滑}}$，控制定值电阻两端电压为2V不变，则滑动变阻器接入电路的阻值最大(为20Ω)时，可接入的定值电阻的阻值最大，代入数据可知$\frac{2V}{4.5V - 2V}$ = $\frac{R}{20Ω}$，解得R = 16Ω ＜ 20Ω，所以20Ω、25Ω两个电阻不能完成实验。若通过只改变“电源电压”来完成上述5个电阻的实验，由于定值电阻两端设定的电压值仍然为2V，则电源电压的最小值为2V(每次实验都使滑动变阻器接入电路的阻值为零)；根据$\frac{U_{V}}{U_{滑}}$ = $\frac{R}{R_{滑}}$可知，滑动变阻器接入电路的阻值随定值电阻阻值的增大而增大，当把25Ω的定值电阻接入电路时，变阻器接入电路的阻值最大，为20Ω，此时电源电压最大，有$\frac{2V}{U_{max} - 2V}$ = $\frac{25Ω}{20Ω}$，解得Umax = 3.6V。当电源电压为2V且接入电路的定值电阻的阻值为25Ω时，电路总功率最小，Pmin = $\frac{(2V)^{2}}{25Ω}$ = 0.16W；当电源电压为3.6V且接入电路的定值电阻的阻值为5Ω时，电路总功率最大，Pmax = $\frac{3.6V×2V}{5Ω}$ = 1.44W，故Pmin:Pmax = 0.16W:1.44W = 1:9。

19. (6分)图19甲是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂(读作chōng),可将舂看作一个杠杆,如图19乙所示,其中OA:OB=3:2。若碓(读作duì)头质量为10kg,捣谷人的质量为75kg,一只脚与地面的接触面积为200cm²,不计横木的重力和转动摩擦,捣谷人双手与扶手之间的作用力为零。g取10N/kg。
(1)在图乙中画出力F₁的力臂L₁。
(2)若碓头竖直下落0.3m,求重力做的功。
(3)当横木水平时,人的右脚在B点用最小力使横木刚好转动物,求此时人的左脚对地面的压强。

答案：
19.
(1)如图所示。(1分)
(2)锥头重力做的功W = Gh = mgh = 10kg×10N/kg×0.3m = 30J (2分)
(3)当横木水平时，人的右脚在B点用最小力使横木刚好转动，则最小力
F = $\frac{G×OA}{OB}$ = mg×$\frac{OA}{OB}$ = 10kg×10N/kg×$\frac{3}{2}$ = 150N (1分)
人的左脚对地面的压强p = $\frac{F_{压}}{S}$ = $\frac{G_{人} - F}{S}$ = $\frac{m_{人}g - F}{S}$ = $\frac{75kg×10N/kg - 150N}{200×10^{-4}m^{2}}$ = 3×10⁴Pa (2分)