《2026年金考卷中考45套汇编物理河北专版》

17. 新趋势 跨学科实践 (6分)制作简易的密度计,器材有:长度为20cm的吸管一根,铁屑、石蜡、小瓶、记号笔、刻度尺、天平。(g取10N/kg)
(1)如图10甲所示,用刻度尺和记号笔在吸管上标出长度刻度,用石蜡将标0cm的一端封闭,添加铁屑至管内,使其总质量为10g,能竖直漂浮在液体中。
①当将它放入密度为1.0g/cm³的水中时,浸入的深度为H。若放入密度为0.8g/cm³的酒精中,密度计所受的浮力大小为0.1N,两种液体中密度计封闭端所受液体压强相等(选填“相等”或“不相等”)。
②将它放入密度为0.8~1.2g/cm³的不同液体中,浸入的深度h与液体密度ρ液之间的关系应符合图10乙中的a(选填“a”“b”或“c”)。
(2)如图10丙所示,在吸管下方安装一个小瓶,将铁屑装入瓶中,制成另一支简易密度计,使其总质量为30g,放入液体后能竖直漂浮,小瓶浸没。放入水中,在密度计上标记出水面位置M,密度计排开水的体积为30cm³。从水中取出擦干后,放入待测盐水中,M比液面高2cm。取出密度计擦干,倒出部分铁屑,使其总质量为27g,再放入水中,液面距离M为3cm。则吸管的横截面积为1cm²,盐水的密度为1.07g/cm³(结果保留两位小数)。

答案：
17.
(1)①0.1 相等 ②a
(2)30 1 1.07
【解题思路】
(1)①把密度计放入酒精中，密度计静止时漂浮，$F_{浮} = G_{密度计} = m_{密度计}g = 10×10^{-3}kg×10N/kg = 0.1N；$密度计在两种液体中均呈漂浮状态，故静止时所受浮力相同，均为0.1N。根据浮力产生的原因$F_{浮} = F_{下} - F_{上}$可知，密度计在两种液体中受到的浮力均等于其下表面所受的压力(吸管上表面不受液体的压力)，根据$p = \frac{F}{S}$可知，两种液体中密度计封闭端所受液体的压强相等。②密度计在液体中均呈漂浮状态，则有$F_{浮} = G_{密度计}，$假设吸管的横截面积为S，根据阿基米德原理可知$F_{浮} = ρ_{液}gV_{排}，$可得密度计浸入的深度$h = \frac{G_{密度计}}{ρ_{液}gS}，$即h与$ρ_{液}$成反比，故a图线符合。
(2)如题图甲所示，当密度计总质量为30g时，漂浮在水中，受到的浮力$F_{浮} = m'g，$由阿基米德原理可知$F_{浮} = ρ_{水}gV_{排}，$则有$m'g = ρ_{水}gV_{排}，$可得密度计排开水的体积$V_{排} = \frac{m'}{ρ_{水}} = \frac{30g}{1.0g/cm^{3}} = 30cm^{3}；$如题图丙所示，当密度计总质量为27g时，密度计排开水的体积$V_{排}' = \frac{m''}{ρ_{水}} = \frac{27g}{1.0g/cm^{3}} = 27cm^{3}，$由于此时液面距离M为3cm，故$S = \frac{ΔV}{Δh} = \frac{30cm^{3} - 27cm^{3}}{3cm} = 1cm^{2}。$如题图乙所示，当密度计的质量为30g时，放入盐水中，液面位置比M低2cm，则密度计在盐水中的体积$V_{排盐} = 30cm^{3} - 2cm×1cm^{2} = 28cm^{3}，$当密度计在盐水中漂浮时有$m'g = ρ_{盐水}gV_{排盐}，$则盐水的密度$ρ_{盐水} = \frac{m'}{V_{排盐}} = \frac{30g}{28cm^{3}}≈1.07g/cm^{3}。$

18. (7分)某小组想测量标有“2.5V 0.3A”的小灯泡在不同工作状态下的电阻,设计了如图11甲所示实验电路,电源电压不变。
(1)请用笔画线表示导线将图11甲中实物电路连接完整。
(2)移动滑动变阻器的滑片至最左端,闭合开关,电压表示数接近电源电压,电流表无示数。经检查电流表及各接线处均完好,则电路的故障可能是小灯泡断路。
(3)排除故障后,向另一端移动滑片,观察到小灯泡在电压达到0.42V时开始发光,此时电流表示数如图11乙,读数为0.12A。该小组根据实验数据发现灯丝电阻是变化的,小灯泡未发光时电阻可能为B。
A. 0Ω
B. 3.1Ω
C. 3.5Ω
D. 8.3Ω
【拓展】另一小组设计了如图11丙所示电路,利用另一只小灯泡的实验数据测出了未知电阻阻值,这只小灯泡的电流随其两端电压变化的图像如图11丁所示,电源电压不变但未知,电流表测量范围为0~0.6A,电压表测量范围为0~3V,定值电阻R₁大于5Ω,滑动变阻器R₂的规格为“20Ω 1A”,若闭合开关S,S₁接1,在电路安全的情况下,变阻器R₂允许接入电路的最大阻值为15Ω,则他们选用的电源电压为4.5V;若闭合开关S,S₁接2,在电路安全的情况下,电路中允许通过的最大电流是最小电流的1.5倍,则电阻R₁的阻值为40Ω。

答案：
18.
(1)如图所示。(1分)
(2)左 小灯泡断路
(3)0.12 B 【拓展】4.5 40
【解题思路】
(1)滑动变阻器应按照“一上一下”的方法接入电路，故任选一上接线柱与开关的右接线柱相连即可。
(2)为了保护电路，开关闭合前应将滑动变阻器的滑片移至电阻最大处，即最左端；闭合开关，电流表无示数，说明电路出现断路，电压表示数接近电源电压，说明电压表与电源连通，故电路故障可能是小灯泡断路。
(3)由题图乙可知，电流表选择的测量范围是“0~0.6A”，分度值是0.02A，示数为0.12A，此时小灯泡的电阻$R = \frac{U}{I} = \frac{0.42V}{0.12A} = 3.5Ω。$由于小灯泡的电阻随其温度的升高而增大，即随其两端电压的增大而增大，故小灯泡未发光时的电阻小于3.5Ω，而小灯泡的电阻不可能为0，故小灯泡未发光时的电阻可能为3.1Ω，B符合题意。【拓展】由题图丙可知，闭合开关S，$S_{1}$接1时，灯泡与滑动变阻器$R_{2}$串联，电压表测量$R_{2}$两端的电压，电流表测量电路中的电流，由于电压表的测量范围是“0~3V”，故在电路安全的情况下，$R_{2}$接入电路的阻值最大时，$R_{2}$两端的电压最大，为3V，则此时通过小灯泡的电流$I_{L} = I_{2} = \frac{U_{2大}}{R_{2}} = \frac{3V}{15Ω} = 0.2A，$由题图丁可知，此时小灯泡两端的电压$U_{L} = 1.5V，$则电源电压$U = U_{L} + U_{2} = 1.5V + 3V = 4.5V。$若闭合开关S，$S_{1}$接2，$R_{1}$与滑动变阻器$R_{2}$串联，电流表的测量范围为“0~0.6A”，故通过电路的最大电流为0.6A，或为$\frac{4.5V}{R_{1}} ＜ 0.6A。$分析过程如下：
电路电流限制情况：假设滑动变阻器的全部阻值接入电路时，电路中的电流最小，此时滑动变阻器两端电压为20Ω×0.4A = 8V ＞ 3V，不符合题意；若通过电路的最大电流为0.6A，则最小电流为$\frac{3V}{R_{1}}；$假设电压表示数为3V时，电路中的电流最小，则$\frac{4.5V - 3V}{R_{1}} = \frac{3V}{R_{1}}，$该等式不成立，故不符合题意。
电路电压限制情况：假设滑动变阻器的全部阻值接入电路，若通过电路的最大电流为$\frac{4.5V}{R_{1}}，$则最小电流为$\frac{3V}{R_{1}}，$$\frac{4.5V}{20Ω + R_{1}} = \frac{3V}{R_{1}}，$解得$R_{1} = 40Ω，$符合题意；假设电压表示数为3V时，电路中的电流最小，则$\frac{4.5V - 3V}{R_{1}} = \frac{3V}{R_{1}}，$该等式不成立，故不符合题意。
名师讲方法
解题通法
根据电表示数判断串联电路故障的方法
如果电表是完好的，对串联电路故障的判断，通常先看电流表示数情况，再看电压表示数情况。一般流程如下：
电流表示数 故障类型 电压表示数 具体故障位置
无示数 断路 无示数 与电压表并联部分以外的电路断路
有示数 与电压表并联部分的电路断路
无示数 短路 无示数 与电压表并联部分的电路短路
有示数 与电压表并联部分以外的电路短路