《2026年金考卷中考45套汇编物理河北专版》

20. (6分)如图21所示,电源电压为18V,两个电压表量程均为0~15V,电流表量程为0~0.6A,定值电阻R₁阻值为10Ω,滑动变阻器R₂标有“50Ω,1A”。闭合开关S,移动滑动变阻器的滑片P到某位置时,电流表的示数为0.5A。
(1) 求电压表V₁的示数;
(2) 当滑片P滑至最右端时,求R₁的功率;
(3) 用阻值为15Ω的定值电阻R₀替换R₁,在保证电路安全的情况下,移动滑动变阻器的滑片P,若使两电压表示数之差最大不超过9V,求R₂连入电路的阻值范围。

答案： 20.
(1)电阻R₁两端电压，即电压表V₁的示数U₁ = IR₁ = 0.5A×10Ω = 5V (2分)
(2)滑片P滑至最右端时R₂ = 50Ω
电路总电阻R = R₁ + R₂ = 10Ω + 50Ω = 60Ω
电路中的电流I' = U/R = 18V/60Ω = 0.3A (1分)
U₂' = I'R₂ = 0.3A×50Ω = 15V
则U₁' = U - U₂' = 18V - 15V = 3V
R₁的功率P₁ = U₁'I' = 3V×0.3A = 0.9W (1分)
(3)滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电流表量程为0~0.6A，故电路最大电流为0.6A
电路中的最小总电阻R = U/I'' = 18V/0.6A = 30Ω
R₂的最小阻值R₂' = R - R₁ = 30Ω - 15Ω = 15Ω (1分)
据题意，两电压表示数之差最大为9V，因为R₂的最小阻值为15Ω，所以R₂≥R₀，故U₂≥U₀
U₂'' - U₀ = 9V，U₂'' + U₀ = 18V，联立解得：U₂'' = 13.5V，U₀ = 4.5V
由U₀/U₂'' = R₀/R₂''解得，R₂'' = 45Ω (1分)
故R₂阻值变化范围是15~45Ω