《2026年优选课堂必刷题高一物理全一册人教版》

【例】（多选）在某海滨游乐场里有一种滑沙运动，其运动过程可类比如下图所示的模型，小孩（可视为质点）坐在长为 $ 1 \, m $ 的滑板上端，与滑板一起由静止从倾角为 $ 37^{\circ} $ 的斜面上下滑，已知小孩与滑板间的动摩擦因数为 $ 0.5 $，滑板与沙间的动摩擦因数为 $ \frac{9}{16} $，小孩的质量与滑板的质量相等，斜面足够长，$ g $ 取 $ 10 \, m/s^{2} $，则以下判断正确的是（ ）

A.小孩在滑板上下滑的加速度大小为 $ 2 \, m/s^{2} $
B.小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为 $ 5.5 \, m/s^{2} $
C.经过 $ 2\sqrt{2} \, s $ 的时间，小孩离开滑板
D.小孩离开滑板时的速度大小为 $ 2\sqrt{2} \, m/s $

答案： 【解析】 对小孩受力分析：$ mg \sin 37^{\circ} - \mu_{1} mg \cos 37^{\circ} = ma_{1} $，$ a_{1} = 2 \, m/s^{2} $，A 项正确；对滑板受力分析：$ mg \sin 37^{\circ} + \mu_{1} mg \cos 37^{\circ} - 2 \mu_{2} mg \cos 37^{\circ} = ma_{2} $，$ a_{2} = 1 \, m/s^{2} $，B 错误；对小孩由运动学公式有：$ x + l = \frac{1}{2} a_{1} t^{2} $，对滑板由运动学公式有：$ x = \frac{1}{2} a_{2} t^{2} $，小孩离开滑板时速度为 $ v $，$ v^{2} = 2 a_{1} (x + l) $，解得 $ t = \sqrt{2} \, s $，$ v = 2 \sqrt{2} \, m/s $，所以 C 错误，D 正确。
【答案】 AD
【一题一法】 1. 整体法的选取原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度（或其他未知量）。
2. 隔离法的选取原则：若连接体或关联体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。
3. 整体法、隔离法交替运用：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，一般采用“先整体求加速度，后隔离求内力”。