《2026年优选课堂必刷题高一物理全一册人教版》

【例】如图所示，在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取了 A、B、C、D、E、F 六个计数点（每相邻两个计数点间还有四个打点计时器打下的点没有画出），打点计时器接的是 $50\ Hz$ 的低压交流电源。他将一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度线和计数点 A 对齐。

(1)按照有效数字的读数规则读出相邻计数点 AB、BC、CD、DE、EF 间的距离 $x_1$、$x_2$、$x_3$、$x_4$、$x_5$，它们依次为______$cm$、______$cm$、______$cm$、______$cm$、______$cm$。
(2)由以上数据计算打点计时器在打 B、C、D、E 各点时，物体的瞬时速度 $v_B$、$v_C$、$v_D$、$v_E$，依次是______$m/s$、______$m/s$、______$m/s$、______$m/s$。
(3)根据(2)中得到的数据，试在如图所给的坐标系中，作出小车的 $v - t$ 图像，并根据图像求物体的加速度 a。

答案：
【解析】
(1)毫米刻度尺读数时应估读到毫米的下一位，为 $0.01\ cm$，为了精确，先读出总长度，依次求差，即确定 $x_2$ 时可先读出 AC、AB 的长度，然后用 $x_2 = AC - AB$ 计算。$x_3$、$x_4$、$x_5$ 可依次类推确定。答案依次为 $1.00\ cm$、$1.44\ cm$、$1.84\ cm$、$2.24\ cm$、$2.64\ cm$。
(2)由 $v_B = \frac{x_1 + x_2}{2T}$（其中 $T = 0.1\ s$）可确定 B 点的瞬时速度，同理可依次确定 $v_C$、$v_D$、$v_E$ 的大小。$v_B = \frac{2.44}{0.2} × 10^{-2}\ m/s = 0.122\ m/s$，$v_C = \frac{3.28}{0.2} × 10^{-2}\ m/s = 0.164\ m/s$，$v_D = \frac{4.08}{0.2} × 10^{-2}\ m/s = 0.204\ m/s$，$v_E = \frac{4.88}{0.2} × 10^{-2}\ m/s = 0.244\ m/s$。
(3)以打点 A 的时刻为计时起点，则 $t_A = 0$，$t_B = 0.1\ s$，$t_C = 0.2\ s$，$t_D = 0.3\ s$，$t_E = 0.4\ s$，在图上描出对应的点，得出如下图所示的 $v - t$ 图像。从 $v - t$ 图像上任取较远的两点算出直线的斜率，加速度的大小等于直线的斜率，即 $a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \approx 0.41\ m/s^2$。

【答案】
(1)$1.00$ $1.44$ $1.84$ $2.24$ $2.64$
(2)$0.122$ $0.164$ $0.204$ $0.244$
(3)见解析图 $0.41\ m/s^2$