《2026年优选课堂必刷题高一物理全一册人教版》

【例】(多选)如下图所示，用轻绳 $ AO $ 和 $ OB $ 将重力为 $ G $ 的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态，$ AO $ 绳水平，$ OB $ 绳与竖直方向的夹角为 $ \theta $。则 $ AO $ 绳的拉力 $ F_A $、$ OB $ 绳的拉力 $ F_B $ 的大小与 $ G $ 之间的关系为（ ）


A.$ F_A = G\tan\theta $
B.$ F_A = \dfrac{G}{\tan\theta} $
C.$ F_B = \dfrac{G}{\cos\theta} $
D.$ F_B = G\cos\theta $

答案：
【解析】解法一：力的作用效果分解法
绳子 $ OC $ 的拉力 $ F_C $ 等于重物重力 $ G $。将 $ F_C $ 沿 $ AO $ 和 $ BO $ 方向分解，两个分力分别为 $ F_A $、$ F_B $，如图甲所示，可得：$ \dfrac{F_A}{F_C} = \tan\theta $，$ \dfrac{F_C}{F_B} = \cos\theta $，$ F_A = G\tan\theta $，$ F_B = \dfrac{G}{\cos\theta} $，故 A、C 正确。
解法二：力的合成法
结点 $ O $ 受到三个力作用 $ F_A $、$ F_B $、$ F_C $，如图乙所示，其中 $ F_A $、$ F_B $ 的合力与 $ F_C $ 等大反向，即 $ F_{合} = F_C = G $，则：$ \dfrac{F_A}{F_C} = \tan\theta $，$ \dfrac{F_C}{F_B} = \cos\theta $
解得：$ F_A = G\tan\theta $，$ F_B = \dfrac{G}{\cos\theta} $，故 A、C 正确。

【答案】AC