《2026年优选课堂必刷题高一物理全一册人教版》

4. (2024·湖南卷,3)如图,质量分别为 $ 4m $、$ 3m $、$ 2m $、$ m $ 的四个小球 $ A $、$ B $、$ C $、$ D $,通过细线或轻弹簧互相连接,悬挂于 $ O $ 点,处于静止状态,重力加速度为 $ g $。若将 $ B $、$ C $ 间的细线剪断,则剪断瞬间 $ B $ 和 $ C $ 的加速度大小分别为 ( )


A.$ g $, $ 1.5g $
B.$ 2g $, $ 1.5g $
C.$ 2g $, $ 0.5g $
D.$ g $, $ 0.5g $

答案： 4.A　剪断前,对B、C、D整体分析，可得$F_{AB}=(m + 2m + 3m)g,$对D分析列式$F_{CD}=mg,$剪断瞬间,对B分析有$F_{AB}-3mg = 3ma,$解得a = g,对C分析，其中$F_{CD}=F_{DC}，$则$F_{DC}+2mg = 2ma',$解得a' = 1.5g,加速度方向竖直向下,故A正确，B、C、D 错误。

5. (多选)有几个同学在一次运算中,得出了某物体位移 $ x $ 的大小同其质量 $ m $、速度 $ v $、作用力 $ F $ 和运动时间 $ t $ 的关系式分别如下,其中一定错误的是 ( )

A.$ x = \frac{v}{2a} $
B.$ x = \frac{mv^3}{F} $
C.$ x = Ft $
D.$ x = \frac{mv^2}{2F} $

答案： 5.ABC　把各个物理量的单位都用基本单位表示，由此算得A、B、C、D单位分别为s、m²/s、kg·m/s、m,故A、B、C错误。

6. 如下图为一条平直公路中的两段,其中 $ A $ 点左边的路段为足够长的柏油路面,$ A $ 点右边路段为水泥路面。已知汽车轮胎与柏油路面的动摩擦因数 $ \mu_1 = 0.25 $,与水泥路面的动摩擦因数为 $ \mu_2 = 0.50 $。当汽车以速度 $ v_0 = 20m/s $ 沿柏油路面行驶时,若刚过 $ A $ 点时紧急刹车后(车轮立即停止转动),汽车要滑行一段距离到 $ B $ 处才能停下;若该汽车以速度 $ 2v_0 $ 在柏油路面上行驶,突然发现 $ B $ 处有障碍物,需在 $ A $ 点左侧的柏油路段上某处紧急刹车,若最终汽车刚好撞不上障碍物,(重力加速度 $ g = 10m/s^2 $),求:

(1) 水泥路面 $ AB $ 段的长度;
(2) 在第二种情况下汽车从刹车开始运动了多长时间才停下?

答案： 6.解析:
(1)汽车在从A到B的过程中有:
$\mu_{2}mg = ma_{2}$
AB间距为:$x_{2}=\frac{v_{0}^{2}}{2a_{2}}$
联立并代入数据得:$x_{2}=40m$。
(2)由
(1)可知，汽车恰不撞上障碍物，在A点的速度应为v_{0}，则在A点左侧有:$2v_{0}-v_{0}=a_{1}t_{1}$且有:$\mu_{1}mg = ma_{1}$
在A到B的过程中有:$v_{0}=a_{2}t_{2}$
所求时间为:$t = t_{1}+t_{2}$
联立并代入数据得:$t = 12s$。
答案:
(1)40m　
(2)12s