《2026年优选课堂必刷题高一物理全一册人教版》

3. (2025·江苏模拟)在沿竖直方向运行的电梯中，把物体置于放在水平面的台秤上，台秤与力传感器相连，当电梯从静止开始加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动时，与传感器相连的电脑荧屏上显示出传感器的示数与时间的关系图像如图所示。下列说法中正确的是（ ）（$ g $ 取 $ 10 \, m/s^{2} $）


A.$ 18 \sim 20 \, s $ 过程中，物体的重力先变小后变大
B.该物体的质量为 $ 5 \, kg $
C.电梯在超重时最大加速度大小约为 $ 16.67 \, m/s^{2} $
D.电梯在失重时最大加速度大小约为 $ 6.67 \, m/s^{2} $

答案： 3.D 18～20 s 过程中，重物所受重力保持不变，故 A 错误；由图可知，4～18 s 内电梯做匀速直线运动，重力为 30 N，根据$m = \frac{G}{g}$可知，质量为 3 kg，故 B 错误；由图可知，0～4 s 电梯加速上升，加速阶段，压力$N = 50$ N 时，加速度最大，由牛顿第二定律有：$N - mg = ma$代入解得最大加速度为$a = \frac{50 - 30}{3} m/s^2 = 6.67 m/s^2$，故 C 错误；由图可知，18 s～22 s 减速上升，减速阶段，当压力$N = 10$ N 时，加速度最大，由牛顿第二定律有：$N - mg = ma$代入解得最大加速度为，$a = \frac{10 - 30}{3} m/s^2 = -6.67 m/s^2$，负号代表加速度方向向下，故 D 正确。

4. 如图所示，一小物块从长 $ 1 \, m $ 的水平桌面一端以初速度 $ v_{0} $ 沿中线滑向另一端，经过 $ 1 \, s $ 从另一端滑落。物块与桌面间动摩擦因数为 $ \mu $，$ g $ 取 $ 10 \, m/s^{2} $，下列 $ v_{0} $、$ \mu $ 值可能正确的是（ ）


A.$ v_{0} = 2.5 \, m/s $
B.$ v_{0} = 1.5 \, m/s $
C.$ \mu = 0.28 $
D.$ \mu = 0.25 $

答案： 4.B AB.物块水平沿中线做匀减速直线运动，则$\bar{v} = \frac{x}{t} = \frac{v_0 + v}{2}$，由题干知$x = 1 m$，$t = 1 s$，$v ＞ 0$代入数据有$v_0 ＜ 2 m/s$，故 A 不可能，B 可能；C、D.对物块做受力分析有$a = -\mu g$，$v^2 - v_0^2 = 2ax$，整理有：$v_0^2 - 2\mu gx ＞ 0$。由于$v_0 ＜ 2 m/s$，可得$\mu ＜ 0.2$，故 C、D 不可能。

5. (2024·安徽卷，4)倾角为 $ \theta $ 的传送带以恒定速率 $ v_{0} $ 顺时针转动。$ t = 0 $ 时在传送带底端无初速轻放一小物块，如图所示。$ t_{0} $ 时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到 $ v_{0} $。不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度 $ a $、速度 $ v $ 随时间 $ t $ 变化的关系图线可能正确的是（ ）

答案： 5.C 在传送带底端无初速轻放一小物块，小物块先在传送带上做匀加速直线运动，其$v - t$图像为过原点的倾斜直线；设动摩擦因数为$\mu$，根据牛顿第二定律$\mu mg \cos \theta - mg \sin \theta = ma_1$，解得$a_1 = \mu g \cos \theta - g \sin \theta$，加速度保持不变，$a - t$图像为平行于$t$轴的直线；经过时间$t_0$，小物块与传送带共速，由于最大静摩擦力大于重力沿斜面向下的分力，滑动摩擦力发生突变为静摩擦力，此时$f_{静} = mg \sin \theta$，小物块受平衡力作用，加速度$a_2 = 0$，小物块随传送带一起以速度$v_0$做匀速直线运动，其$v - t$图像为平行于$t$轴的直线。综上分析，故 A、B、D 错误，C 正确。

6. 如下图所示，倾角为 $ \theta = 30^{\circ} $ 足够长的斜面体固定在水平地面上，一质量为 $ M = 1 \, kg $、长 $ L = 5 \, m $ 的长薄木板 $ B $ 放置在斜面上，质量为 $ m = 2 \, kg $ 的滑块 $ A $ 放置在长木板的一端，滑块 $ A $ 和木板 $ B $ 的材料和表面粗糙程度一样，刚开始时 $ A $、$ B $ 在外力作用下都静止不动，现撤去所有其他外力，只保留沿斜面向上的恒力 $ F = 25 \, N $ 作用。已知 $ A $、$ B $ 之间的动摩擦因数为 $ \mu_{1} = \frac{\sqrt{3}}{6} $，$ B $ 与地之间的动摩擦因数为 $ \mu_{2} = \frac{\sqrt{3}}{3} $，重力加速度 $ g = 10 \, m/s^{2} $，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：

(1) 滑块 $ A $ 从木板 $ B $ 上滑下时 $ B $ 速度是多少？
(2) 木板开始运动 $ 2 \, s $ 后木板与滑块 $ A $ 的距离是多少？

答案： 6.解析：
(1)对滑块 A 进行受力分析，因为$mg \sin \theta = 10 N ＞ \mu_1 mg \cos \theta = 5 N$，所以 A 会在长板上下滑，由牛顿第二定律可知：下滑的加速度$a_1 = \frac{mg \sin \theta - \mu_1 mg \cos \theta}{m} = 2.5 m/s^2$
对长板进受力分析，因为$F = \mu_2 (m + M) g \cos \theta + \mu_1 mg \cos \theta + Mg \sin \theta = 25 N$，也就是刚开始长木板 B 静止不动，由运动公式可知：滑块 A 从木板 B 上滑下时速度$v_1 = \sqrt{2a_1 L} = 5 m/s$
(2)只有滑块 A 从木板 B 上滑下时，木板才开始运动。A 从 B 上滑下后，对 A 根据牛顿第二定律得$mg \sin \theta - \mu_2 mg \cos \theta = ma_1'$，解得$a_1' = 0$，即 A 在斜面体上向下做匀速直线运动。
$t = 2 s$内滑块 A 运动的位移$x_1 = v_1 t = 10 m$
对长木板 B 进行受力分析，根据牛顿第二定律得$F - \mu_2 Mg \cos \theta + Mg \sin \theta = Ma_2$，解得$a_2 = 15 m/s^2$，$t = 2 s$内木板的位移$x_2 = \frac{1}{2} a_2 t^2 = 30 m$
木板开始运动 2 s 后木板 A 与滑块 B 的距离是$x = x_1 + x_2 = 40 m$
答案：
(1)$5 m/s$;
(2)$40 m$