《2026年优选课堂必刷题高一物理全一册人教版》

4. 质点由 $ A $ 点出发沿直线 $ AB $ 运动，行程的第一部分是加速度大小为 $ a_{1} $ 的匀加速运动，接着做加速度大小为 $ a_{2} $ 的匀减速运动，到达 $ B $ 点时恰好速度减为零。若 $ AB $ 间总长度为 $ s $，则质点从 $ A $ 到 $ B $ 所用时间 $ t $ 为（ ）

A.$ \sqrt{\dfrac{s(a_{1} + a_{2})}{a_{1}a_{2}}} $
B.$ \sqrt{\dfrac{2s(a_{1} + a_{2})}{a_{1}a_{2}}} $
C.$ \dfrac{2s(a_{1} + a_{2})}{a_{1}a_{2}} $
D.$ \sqrt{\dfrac{a_{1}a_{2}}{2s(a_{1} + a_{2})}} $

答案： 4.B 设第一阶段的末速度为$v$，则由题意可知：$\frac{v^2}{2a_1} + \frac{v^2}{2a_2} = s$，解得：$v = \sqrt{\frac{2a_1a_2s}{a_1 + a_2}}$；而$s = \frac{0 + v}{2}t_1 + \frac{v + 0}{2}t_2 = \frac{v}{2}t$，由此解得：$t = \sqrt{\frac{2(a_1 + a_2)s}{a_1a_2}}$，所以选B。

5. 6 月 17 日，经中央军委批准，我国第三艘航空母舰命名为“中国人民解放军海军福建舰”。福建舰是我国完全自主设计建造的第一艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水量 8 万余吨，舰载作战飞机沿平直跑道起飞过程分为两个阶段：第一阶段是采用电磁弹射，由静止开始匀加速直线运动，用时 $ t $ 速度达到 $ v $，随即第二阶段在常规动力的作用下匀加速直线运动位移 $ x $ 时达到起飞速度 $ 2v $，则该舰载作战飞机第一、二阶段的加速度之比为（ ）

A.$ \dfrac{2x}{3vt} $
B.$ \dfrac{x}{3vt} $
C.$ \dfrac{x}{vt} $
D.$ \dfrac{2x}{vt} $

答案： 5.A 飞机在第一阶段的加速度为$a_1$，在第二阶段的加速度为$a_2$；根据速度—时间公式可得：$v = a_1t$根据匀变速直线运动速度—位移公式可得：$2a_2x = (2v)^2 - v^2$两式联立可得：$\frac{a_1}{a_2} = \frac{2x}{3vt}$，该舰载作战飞机第一、二阶段的加速度之比为$\frac{2x}{3vt}$，故A正确，B、C、D错误。
故选：A。

6. (2024·广西卷，13)如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距 $ d = 0.9 \, m $，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从 $ 1 $ 号锥筒运动到 $ 2 $ 号锥筒用时 $ t_{1} = 0.4 \, s $，从 $ 2 $ 号锥筒运动到 $ 3 $ 号锥筒用时 $ t_{2} = 0.5 \, s $，求该同学

(1) 滑行的加速度大小；
(2) 最远能经过几号锥筒。

答案： 6.解析：
(1)根据匀变速运动规律某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知在1、2间中间时刻的速度为$v_1 = \frac{d}{t_1} = \frac{0.9}{0.4} m/s = 2.25 m/s$，2、3间中间时刻的速度为$v_2 = \frac{d}{t_2} = \frac{0.9}{0.5} m/s = 1.8 m/s$，故可得加速度大小为$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_1 - v_2}{\frac{t_1}{2} + \frac{t_2}{2}}$，代入数据解得：$a = 1 m/s^2$；
(2)设到达1号锥筒时的速度为$v_0$，根据匀变速直线运动规律得$v_0t_1 - \frac{1}{2}at_1^2 = d$，代入数值解得$v_0 = 2.45 m/s$，从1号开始到停止时通过的位移大小为$x = \frac{v_0^2}{2a} = \frac{2.45^2}{2 × 1} m = 3.00125 m \approx 3.33d$，故可知最远能经过4号锥筒。
答案：
(1)$1 m/s^2$
(2)4号锥筒