《2026年优选课堂必刷题高一物理全一册人教版》

【例】一列车由等长的车厢连接而成，车厢之间的间隙忽略不计，一人站在站台上与第 $ 1 $ 节车厢的最前端相齐，当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时，测得第 $ 1 $ 节车厢通过他的时间为 $ 2 \, s $，则从第 $ 5 $ 节到第 $ 16 $ 节车厢通过他的时间为（ ）

A.$ 3 \, s $
B.$ 4 \, s $
C.$ 6 \, s $
D.$ 8 \, s $

答案： 【解析】解法一：通过连续相等的位移所用时间之比为 $ 1 : (\sqrt{2} - 1) : (\sqrt{3} - \sqrt{2}) : ·s : (\sqrt{n} - \sqrt{n - 1}) $，可得 $ \dfrac{2 \, s}{\Delta t} = \dfrac{1}{\sqrt{16} - \sqrt{15} + \sqrt{15} - \sqrt{14} + ·s + \sqrt{5} - \sqrt{4}} = \dfrac{1}{\sqrt{16} - \sqrt{4}} = \dfrac{1}{2} $，故所求时间 $ \Delta t = 4 \, s $。
解法二：设每节车厢长为 $ x $，加速度为 $ a $，则人通过 $ 1 $ 节车厢的时间为 $ t_{1} = \sqrt{\dfrac{2x}{a}} = 2 \, s $，人通过前 $ 4 $ 节车厢的时间为 $ t_{4} = \sqrt{\dfrac{2x × 4}{a}} = 4 \, s $，人通过前 $ 16 $ 节车厢的时间为 $ t_{16} = \sqrt{\dfrac{2x × 16}{a}} = 8 \, s $，故所求时间 $ \Delta t = t_{16} - t_{4} = 8 \, s - 4 \, s = 4 \, s $。
【答案】B

1. $A$物体的质量是$B$物体质量的$5$倍，$A$从$h$高处、$B$从$2h$高处同时自由落下，在落地之前，以下说法正确的是（ ）

A.下落$1\ s$末，它们的速度相同
B.各自下落$1\ m$时，它们速度不同
C.$A$加速度大于$B$加速度
D.下落过程中同一时刻$A$的速度大于$B$的速度

答案： 1.A 因为A、B物体同时做自由落体运动，它们的初速度为零，加速度为g，任意时刻的速度为：$v=gt$，所以两物体下落过程中，在同一时刻A的速度与B的速度相等，故A正确，D错误；下落$1m$时，由位移速度关系式：$v^{2}=2ax$，可解得各自下落$1m$时，它们的速度相同，故B错误。因为A、B物体均做
自由落体运动，加速度为g，下落过程中A的加速度与B的加速度相同，故C错误。故选A。

2. (2024·广西卷，3)让质量为$1\ kg$的石块$P_{1}$从足够高处自由下落，$P_{1}$在下落的第$1\ s$末速度大小为$v_{1}$，再将$P_{1}$和质量为$2\ kg$的石块绑为一个整体$P_{2}$，使$P_{2}$从原高度自由下落，$P_{2}$在下落的第$1\ s$末速度大小为$v_{2}$，$g$取$10\ m/s^{2}$，则（ ）

A.$v_{1}=5\ m/s$
B.$v_{1}=10\ m/s$
C.$v_{2}=15\ m/s$
D.$v_{2}=30\ m/s$

答案： 2.B 不计空气阻力，石块$P_1$、$P_2$释放后做自由落体运动，自由落体运动的速度与物体质量无关；因此石块下落$1s$的速度$v_1=v_2=gt=10 × 1m/s=10m/s$，故A、C、D错误，B正确。