《2026年优选课堂必刷题高一物理全一册人教版》

【例】(多选)如下图所示,物块 $ a $、$ b $ 和 $ c $ 的质量相同,$ a $ 和 $ b $、$ b $ 和 $ c $ 之间用完全相同的轻弹簧 $ S_1 $ 和 $ S_2 $ 相连,通过系在 $ a $ 上的细线悬于固定点 $ O $;整个系统处于静止状态;现将细绳剪断,将物块 $ a $ 的加速度记为 $ a_1 $,$ S_1 $ 和 $ S_2 $ 相对原长的伸长分别为 $ \Delta l_1 $ 和 $ \Delta l_2 $,重力加速度大小为 $ g $,在剪断瞬间 ( )


A.$ a_1 = 3g $
B.$ a_1 = 0 $
C.$ \Delta l_1 = 2\Delta l_2 $
D.$ \Delta l_1 = \Delta l_2 $

答案： 【解析】设物体的质量为 $ m $,剪断细绳的瞬间,绳子的拉力消失,弹簧还没有来得及改变,所以剪断细绳的瞬间 $ a $ 受到重力和弹簧 $ S_1 $ 的拉力 $ T_1 $,剪断前对 $ bc $ 和弹簧组成的整体分析可知 $ T_1 = 2mg $,故 $ a $ 受到的合力 $ F = mg + T_1 = mg + 2mg $,故加速度 $ a_1 = \frac{F}{m} = 3g $,A 正确,B 错误;设弹簧 $ S_2 $ 的拉力为 $ T_2 $,则 $ T_2 = mg $,根据胡克定律 $ F = k\Delta x $ 可得 $ \Delta l_1 = 2\Delta l_2 $,C 正确,D 错误。
【答案】AC

1. 用相同材料做成的 $ A $、$ B $ 两木板的质量之比为 $ 3:2 $，初速度之比为 $ 2:3 $，它们在同一粗糙水平面上同时开始沿直线滑行，直至停止，则它们（ ）

A.滑行中的加速度之比为 $ 2:3 $
B.滑行的时间之比为 $ 1:1 $
C.滑行的距离之比为 $ 4:9 $
D.滑行的距离之比为 $ 3:2 $

答案： 1.C 根据牛顿第二定律可得$\mu mg = ma$，所以滑行中的加速度为：$a = \mu g$，所以加速度之比为$1:1$，A 错误；根据公式$t = \frac{\Delta v}{a}$，可得$\frac{t_1}{t_2} = \frac{\frac{\Delta v_1}{a}}{\frac{\Delta v_2}{a}} = \frac{2}{3}$，B 错误；根据公式$v^2 = 2ax$可得$\frac{x_1}{x_2} = \frac{\frac{v_1^2}{2a}}{\frac{v_2^2}{2a}} = \frac{4}{9}$，C 正确，D 错误。

2. (2025·河北省唐山市高一期末)2024 年 4 月 30 日，神舟十七号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。当返回舱距离地面高度为 $ 1.2 \, m $ 时，返回舱的速度为 $ 8 \, m/s $，此时返回舱底部的 4 台反推发动机同时点火工作，返回舱触地前的瞬间速度降至 $ 2 \, m/s $，从而实现软着陆。若该过程飞船始终竖直向下做匀减速运动，返回舱的质量变化和受到的空气阻力均忽略不计。返回舱的总质量为 $ 3 × 10^{3} \, kg $，重力加速度 $ g = 10 \, m/s^{2} $，则平均每台反推发动机提供的推力大小为（ ）


A.$ 2.6 × 10^{4} \, N $
B.$ 1.88 × 10^{4} \, N $
C.$ 1.05 × 10^{5} \, N $
D.$ 7.5 × 10^{4} \, N $

答案： 2.A 根据匀变速直线运动规律有$v^2 - v_0^2 = -2ah$，解得加速度大小为$a = \frac{v_0^2 - v^2}{2h} = \frac{8^2 - 2^2}{2 × 1.2} m/s^2 = 25 m/s^2$，返回舱受到重力和反推力，根据牛顿第二定律可得$4F - mg = ma$，解得平均每台反推发动机提供的推力大小为$F \approx 2.6 × 10^4 N$，故 A 正确，B、C、D 错误。