《2025年春如金卷课时同步ABC九年级数学上册北师大版》

1. 王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋中并搅匀，让计算机进行模拟摸球试验，每次摸出一个球，然后放回，下表是活动进行中的一组统计数据。
|摸球的次数n|100|150|200|500|800|1000|
|----|----|----|----|----|----|----|
|摸出黑球的次数m|34|47|68|168|267|332|
|摸出黑球的频率$\frac{m}{n}$|0.34|0.313|0.34|0.336|0.334|0.332|
（1）根据表格数据，估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是_______；（结果精确到0.01）
（2）估算袋中白球的个数为_______个；
（3）在（2）的条件下，若小明有放回地连续两次摸球，用画树状图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率。

答案： （1）0.33
解析：频率稳定在0.33左右，概率约为0.33。
（2）2
解析：设白球$x$个，$\frac{1}{1 + x}=0.33$，解得$x\approx2$。
（3）$\frac{4}{9}$
解析：黑球1个，白球2个，总3个球。列表：
|第一次|第二次|
|----|----|
|黑|黑|
|黑|白1|
|黑|白2|
|白1|黑|
|白1|白1|
|白1|白2|
|白2|黑|
|白2|白1|
|白2|白2|
两次白球的情况有4种，概率为$\frac{4}{9}$。

2. 为美化校园环境，绿化人员考查了一批牡丹移植的成活率，绿化人员对牡丹移植成活的情况进行了调查统计，并绘制了如图所示的统计图。
（1）牡丹成活的频率稳定在_______附近，估计成活概率为_______；（精确到0.01）
（2）该校规划共需成活190株牡丹，试估计需购买牡丹多少株？

答案： （1）0.95；0.95
解析：由图可知频率稳定在0.95附近，概率约0.95。
（2）200株
解析：设购买$x$株，$0.95x=190$，解得$x=200$。