《2025年春如金卷课时同步ABC九年级数学上册北师大版》

（16）$ 2x^2 - 4x + 1 = 0 $；

答案： $\Delta = 16 - 8 = 8$，解得$x = \frac{4±\sqrt{8}}{4} = \frac{2±\sqrt{2}}{2}$

（17）$ x(x - 4) - 4 + x = 0 $；

答案： 变形得$(x - 4)(x + 1) = 0$，解得$x_1 = 4$，$x_2 = -1$

（18）$ x(x + 6) = 8(x + 3) $；

答案： 整理得$x^2 - 2x - 24 = 0$，$(x - 6)(x + 4) = 0$，解得$x_1 = 6$，$x_2 = -4$

（19）$ x^2 - 5x + 1 = 0 $；

答案： $\Delta = 25 - 4 = 21$，解得$x = \frac{5±\sqrt{21}}{2}$

（20）$ (2x - 3)^2 = 10x - 15 $；

答案： 变形得$(2x - 3)^2 - 5(2x - 3) = 0$，$(2x - 3)(2x - 8) = 0$，解得$x_1 = \frac{3}{2}$，$x_2 = 4$

（21）$ x^2 - 8x + 12 = 0 $；

答案： 因式分解得$(x - 2)(x - 6) = 0$，解得$x_1 = 2$，$x_2 = 6$

（22）$ (x - 3)^2 = 2x(x - 3) $；

答案： 移项得$(x - 3)(-x - 3) = 0$，解得$x_1 = 3$，$x_2 = -3$

（23）$ 3x^2 - 6x - 2 = 0 $；

答案： $\Delta = 36 + 24 = 60$，解得$x = \frac{6±\sqrt{60}}{6} = \frac{3±\sqrt{15}}{3}$

（24）$ x(x - 2) + x - 2 = 0 $；

答案： 因式分解得$(x - 2)(x + 1) = 0$，解得$x_1 = 2$，$x_2 = -1$

（25）$ x^2 + 5x - 1 = 0 $；

答案： $\Delta = 25 + 4 = 29$，解得$x = \frac{-5±\sqrt{29}}{2}$

（26）$ x(2x + 1) = 2x + 1 $；

答案： 移项得$(2x + 1)(x - 1) = 0$，解得$x_1 = -\frac{1}{2}$，$x_2 = 1$

（27）$ 3x^2 - 7x + 4 = 0 $；

答案： 因式分解得$(3x - 4)(x - 1) = 0$，解得$x_1 = \frac{4}{3}$，$x_2 = 1$

（28）$ 2x^2 - 3x - 4 = 0 $；

答案： $\Delta = 9 + 32 = 41$，解得$x = \frac{3±\sqrt{41}}{4}$

（29）$ (x + 2)^2 - 8(x + 2) + 15 = 0 $；

答案： 令$t = x + 2$，则$t^2 - 8t + 15 = 0$，$(t - 3)(t - 5) = 0$，$t = 3$或$5$，解得$x_1 = 1$，$x_2 = 3$

（30）$ (x - 3)^2 + 4x(x - 3) = 0 $。

答案： 因式分解得$(x - 3)(5x - 3) = 0$，解得$x_1 = 3$，$x_2 = \frac{3}{5}$