《2025年春如金卷课时同步ABC九年级数学上册北师大版》

1. 如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱。AB=7m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC=4m。
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为8m，计算DE的长。

答案： （1）画图略（连接AC，过D作DF//AC交地面于F，EF即为投影）
（2）
∵同一时刻，$\frac{AB}{BC}=\frac{DE}{EF}$，AB=7m，BC=4m，EF=8m，
∴$\frac{7}{4}=\frac{DE}{8}$，解得DE=14m。

2. 如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC。
（1）此光源下形成的投影属于______；（填“平行投影”或“中心投影”）
（2）已知树高AB为2m，树影BC为3m，树与路灯的水平距离BP为4.5m。求路灯的高度OP。

答案： （1）中心投影
（2）
∵△ABC∽△OPC，
∴$\frac{AB}{OP}=\frac{BC}{PC}$。
∵BC=3m，BP=4.5m，
∴PC=BP+BC=7.5m，
$\frac{2}{OP}=\frac{3}{7.5}$，解得OP=5m。