《2025年春如金卷课时同步ABC九年级数学上册北师大版》

（1）$ x^2 - 6x + 8 = 0 $；

答案： 因式分解得$(x - 2)(x - 4) = 0$，解得$x_1 = 2$，$x_2 = 4$

（2）$ 3y(y - 1) = y + 1 $；

答案： 整理得$3y^2 - 4y - 1 = 0$，$\Delta = 16 + 12 = 28$，$y = \frac{4±\sqrt{28}}{6} = \frac{2±\sqrt{7}}{3}$

（3）$ x^2 + 4x - 5 = 0 $；

答案： 因式分解得$(x + 5)(x - 1) = 0$，解得$x_1 = -5$，$x_2 = 1$

（4）$ x(x - 3) - 4(3 - x) = 0 $；

答案： 变形得$(x - 3)(x + 4) = 0$，解得$x_1 = 3$，$x_2 = -4$

（5）$ 2x(2x - 1) = 3(2x - 1) $；

答案： 移项得$(2x - 1)(2x - 3) = 0$，解得$x_1 = \frac{1}{2}$，$x_2 = \frac{3}{2}$

（6）$ x^2 - 2x - 2 = 0 $；

答案： 配方得$(x - 1)^2 = 3$，解得$x = 1±\sqrt{3}$

（7）$ -2x^2 + 4x = 2 $；

答案： 整理得$x^2 - 2x + 1 = 0$，$(x - 1)^2 = 0$，解得$x_1 = x_2 = 1$

（8）$ 2x^2 + 1 = 3x $；

答案： 整理得$2x^2 - 3x + 1 = 0$，$(2x - 1)(x - 1) = 0$，解得$x_1 = \frac{1}{2}$，$x_2 = 1$

（9）$ x^2 - 3x - 2 = 0 $；

答案： $\Delta = 9 + 8 = 17$，解得$x = \frac{3±\sqrt{17}}{2}$

（10）$ x(2x - 5) = 4x - 10 $；

答案： 变形得$(2x - 5)(x - 2) = 0$，解得$x_1 = \frac{5}{2}$，$x_2 = 2$

（11）$ x^2 - 10x + 16 = 0 $；

答案： 因式分解得$(x - 2)(x - 8) = 0$，解得$x_1 = 2$，$x_2 = 8$

（12）$ 2x^2 - 7x + 6 = 0 $；

答案： 因式分解得$(2x - 3)(x - 2) = 0$，解得$x_1 = \frac{3}{2}$，$x_2 = 2$

（13）$ 2x^2 + 4x - 1 = 0 $；

答案： $\Delta = 16 + 8 = 24$，解得$x = \frac{-4±\sqrt{24}}{4} = \frac{-2±\sqrt{6}}{2}$

（14）$ x(x - 1) = 2 - 2x $；

答案： 变形得$(x - 1)(x + 2) = 0$，解得$x_1 = 1$，$x_2 = -2$

（15）$ (2x - 1)^2 = (3 - x)^2 $。

答案： 移项得$(2x - 1 + 3 - x)(2x - 1 - 3 + x) = 0$，$(x + 2)(3x - 4) = 0$，解得$x_1 = -2$，$x_2 = \frac{4}{3}$