《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版江西专版》

1. 用相同的容器向下面的空水壶中匀速注水，则单位时间内水面上升的高度变化可认为是均匀的是(C)

答案： C

2. 下列变化过程属于均匀变化的是(C)

A.春天到了，竹笋的生长过程
B.百米赛跑时，运动员从起点到终点的速度随时间的变化
C.车辆以恒定的速度从甲地行驶到乙地时，油箱中剩余油量的变化
D.体育课上，投掷出的铅球飞行高度的变化

答案： C

3. 某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据如下：

根据表格所得到的信息，下列说法正确的是(C)

A.声速 $ v $ 不是温度 $ T $ 的函数
B.温度越低，声速越快
C.当温度每升高 $ 10^{\circ}C $ 时，声速增加 $ 6m/s $
D.声速 $ v $ 与温度 $ T $ 之间的关系式为 $ T = 0.6v $

答案： C

4. 一蓄水池中最多可以容纳 $ 40m^{3} $ 水，配有两根相同的进水管道，设水池中的水量为 $ y(m^{3}) $，进水时间为 $ x(min) $，若打开一根进水管道进水，则它们的变化情况如下表：
回答下列问题：
(1)当 $ x $ 每增加 1，$ y $ 增加的值为1.5，表格中 $ a = $7.5。
(2)在如图所示的平面直角坐标系中描出 $ (x,y) $ 对应的点，并写出此时 $ y $ 与 $ x $ 之间的关系式。
(3)若同时打开两根进水管，请在平面直角坐标系中描出此时 $ (x,y) $ 对应的点，并写出此时 $ y $ 与 $ x $ 之间的关系式。
(4)观察发现，打开一根进水管与同时打开两根进水管，对于图象有什么影响？

答案： 解：
(1)1.5 7.5
(2)y=1.5x.
(3)y=3x.
(4)同时打开两根进水管时，图象更陡一些(言之有理即可)。

5. 湖南师大附中校本经典题 桌子上放着一个透明的空杯子，金黄色的果汁均匀地倒入杯子中，并测得如下数据：

（1）当 $ x = 500 $ 时，$ h $ 的值是多少？
（2）用关系式表示两个变量之间的函数关系。
（3）当杯中果汁的高度为 $ 10cm $ 时，求杯中果汁的质量。

答案： 解：
(1)当x=500时，h的值是$10.(2)h=\frac{1}{50}x.(3)$当h=10时，$\frac{1}{50}x=10，$解得x=500，即杯中果汁的质量为500g。