《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版江西专版》

3. 甲、乙两家超市售卖同一种商品，最近20天的销量（单位：件）如下：
甲：135，102，140，108，127，138，145，83，130，124，132，99，141，134，126，139，120，131，93，137.
乙：128，135，142，98，131，138，141，120，125，132，109，134，140，127，133，136，139，98，130，126.
请用多种方法比较两家超市的售卖情况.

答案： 3.解：①利用平均数和方差比较：$\bar{x}_{甲} = 124.2,\bar{x}_{乙} = 128.1，$可以看出乙
超市的平均销量略高一些；$s_{甲}^{2} = 299.06,s_{乙}^{2} = 158.59，$可以看出乙超
市的销量波动较小.所以综合来看乙超市售卖情况更好.②利用四
分位数和箱线图略.基于四分位数和箱线图，可以发现甲、乙两个
超市销售量的中位数相差不大，但甲超市的销售量明显比乙超市
的波动大，两家超市销售情况差异不大，但乙超市销量更平稳.

4. 下表统计了2016年至2023年四种类型电影的生产量.

请根据上述数据选择适合的统计量评价四种电影类型的生产情况.

答案： 4.解：(答案不唯一，言之有理即可) ①利用平均数和方差比较：
通过计算可得，四种电影的平均数量为$\bar{x}_{动画} = 41.75,\bar{x}_{科教} =$
$56.25,\bar{x}_{纪录} = 44.875,\bar{x}_{特效} = 18.25.$四种电影的方差为$s_{动画}^{2} =$
$87.188,s_{科教}^{2} = 250.438,s_{纪录}^{2} = 145.359,s_{特效}^{2} = 27.438.$根据上述
数据可看出，特效电影的方差最小，但平均生产数量也最少，科
教电影的平均生产数量最高，但生产量波动较大，动画电影和
纪录片的平均生产量差异不大，但动画电影的方差比纪录片的
要小，综合来看动画电影整体生产情况较好一些.②利用四分
位数和箱线图略.由四分位数和箱线图可看出，特效电影生产量
最集中，但整体数量小于另外三种电影，科教电影的最大值和中
位数均高于其他类型电影，但科教电影的分布最为分散，生产量
最不稳定，动画电影和纪录片中位数比较接近，但动画电影的
生产量更为集中，所以动画电影整体生产情况较好一些.