《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版江西专版》

1. 如图所示，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$，$AC = 3$，$BC = 4$，则应以点C为原点，BC所在直线为$x$轴，AC所在直线为$y$轴，建立平面直角坐标系较简明，此时$A$，$B$，$C$三点的坐标依次为(0,3),(4,0),(0,0).

答案： C，BC所在直线，AC所在直线，(0,3),(4,0),(0,0)

2. 新考向 开放性问题 如图，网格中每个小正方形的边长都是1，依次回答下列问题：
(1)任选一点作为原点，建立平面直角坐标系.
(2)写出点$A$，$B$，$C$，$D$，$E$的坐标.

答案： 解：
(1)图略.
(2)A(0,2),B(1,0),C(3,0),D(4,2),E(3,3).(答案不唯一)

3. (教材P67习题T13变式)如图，正方形$ABCD$的边长为6.
(1)如果以点$A$为原点，$AB$所在直线为$x$轴，建立平面直角坐标系，那么$y$轴是哪条直线？
(2)在(1)的基础上，写出正方形的顶点$A$，$B$，$C$，$D$的坐标.
(3)请另外建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点$A$，$B$，$C$，$D$的坐标又分别是多少？

答案： 解：
(1)y轴是AD所在直线.
(2)A(0,0),B(6,0),C(6,6),D(0,6).
(3)答案不唯一，如：以点D为原点，DC所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，图略.则A(0,-6),B(6,-6),C(6,0),D(0,0).

4. (教材P67新增习题T12变式)如图，$A$，$B$两点的坐标分别是$(2,1)$，$(4,4)$，则表示$(3,2)$的是点E.

答案： E

5. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为$(-2,2)$，“马”的坐标为$(1,2)$，则棋子“炮”的坐标为(B)

A.$(3,2)$
B.$(3,1)$
C.$(2,2)$
D.$(-2,2)$

答案： B

6. 褐马鸡是我国的珍稀鸟类，如图所示的是保护褐马鸡宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图.若建立适当的平面直角坐标系，表示嘴部点$A$的坐标为$(-3,3)$，表示尾部点$B$的坐标为$(2,1)$，则表示足部点$C$的坐标为(D)

A.$(0,2)$
B.$(-1,0)$
C.$(0,-1)$
D.$(0,0)$

答案： D