《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版江西专版》

1. (2024·常州)16的算术平方根是4.

答案： 4

2. (2023·宿迁)计算：$\sqrt{4}=$2.

答案： 2

3. 一个数的算术平方根是$\sqrt{3}$，这个数是(B)

A.9
B.3
C.$\pm9$
D.$\sqrt{3}$

答案： B

4. 下列说法正确的是(D)

A.0.01是0.1的算术平方根
B.$\pm4$是16的算术平方根
C.$-6$是$(-6)^2$的算术平方根
D.7是49的算术平方根

答案： D

5. 求下列各数的算术平方根：
(1)0.
(2)$\frac{1}{9}$.
(3)15.
(4)0.49.
(5)$4^{-2}$.

答案：
(1)
∵$0^{2}=0$，
∴0的算术平方根是0，即$\sqrt{0}=0$。
(2)
∵$(\frac{1}{3})^{2}=\frac{1}{9}$，
∴$\frac{1}{9}$的算术平方根是$\frac{1}{3}$，即$\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{1}{3}$。
(3)15的算术平方根是$\sqrt{15}$。
(4)
∵$0.7^{2}=0.49$，
∴0.49的算术平方根是0.7，即$\sqrt{0.49}=0.7$。
(5)
∵$(\frac{1}{4})^{2}=4^{-2}$，
∴$4^{-2}$的算术平方根是$\frac{1}{4}$，即$\sqrt{4^{-2}}=\frac{1}{4}$。

6. 计算：$\sqrt{7^2}=$7；$\sqrt{(-7)^2}=$7；$(\sqrt{7})^2=$7.

答案： 7 7 7

7. 求下列各式的值：
(1)$\sqrt{3^2}$.
(2)$\sqrt{(-\frac{1}{2})^2}$.
(3)$(\sqrt{0.01})^2$.

答案：
(1)原式=3。
(2)原式=$\frac{1}{2}$。
(3)原式=0.01。

$8. ($教材$P32$随堂练习$T2$变式$)$在$Rt\triangle ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}，$$AC = 3，$$AB = 4，$则$BC=$　　$\sqrt{7}$　　$.$　　

答案： $\sqrt{7}$

9. (2024·广东)完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是(B)

A.2
B.5
C.10
D.20

答案： B

10. (教材P32例2变式)已知跳伞运动员跳离飞机，在打开降落伞前，其下降的高度$d$（米）和下降的时间$t$（秒）之间满足关系式$d = 5t^2$（不计空气阻力），则跳伞运动员在打开降落伞前下降1125米需要多长时间？

答案： 将$d=1125$代入公式$d = 5t^{2}$，得$1125 = 5t^{2}$，
∴$t^{2}=225$。
∴$t=\sqrt{225}=15$。答：跳伞运动员在打开降落伞前下降1125米需要15秒。

11. (1)$\sqrt{36}$的算术平方根是\sqrt{6}.

答案：
(1)$\sqrt{6}$

(2)$\sqrt{81}$的算术平方根是____.

答案：
(2)3